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已知点P为三角形ABC中一点
已知三角形abc中
,
点p为三角形abc
内任
一点
,求三角形pbc的面积大于三角...
答:
作
三角形ABC的中
位线MN,M是AB的中点,N是AC的中点,则
P
(三角形pbc的面积大于三角形abc面积一半)=三角形AMN的面积/三角形ABC的面积=1/4
...过
P点
分别作直线平行于△
ABC的
各边,形成小
三角形
的面积S1、S2、S3...
答:
∴DP:PE=S1S2=2:3,∴DP:DE=2:5,由题意可知△DGP∽△DAE,∴S△DGP:S△DAE=DP2:DE2=4:25,∴S△DAE=25,∴S四边形AGPK=S△DAE-S1-S2=12,同理可得DE:HF=5:4,∴DE:BC=(2+3):(2+4+3)=5:9,∴S△DAE:S△ABC=25:81,∴△
ABC的
面积=81.
已知
等边
三角形ABC中
,
点P是三角形ABC
内任意
一点
答:
设a为正△ABC边长;(1)当
P为
△ABC内
一点
时,连接P与各顶点,得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△
ABC的
面积;而△PAB=1/2*a*h1,△PAC=1/2*a*h2,△PBC=1/2*a*h3, △ABC=1/2*a*h,又因S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,即 1/2*a*h1+1/2*a*h2+1/2*a*h3=1/2*a*h...
如图,
点P为三角形ABC
内
一点
,且PB=AB。求证AC>PC
答:
反证法:如果AC<=PC;那么由大边对大角的性质,∠4<=∠3;
已知P
B=AB,于是∠1=∠2;于是∠1+∠3≥∠4+∠2;显然∠5作为
三角形
内角<180°;∠4+∠2=360-∠5,,应该>180°;而∠1+∠3=∠BAC同样作为三角形内角要<180;显然与∠1+∠3≥∠4+∠2相矛盾,所以假设不成立。另外AB...
已知
如图在
三角形abc中点p为三角形ABC
内任意
一点
,求证:AB+BC大于PB...
答:
延长BP交AC于D,在ΔABD中,AB+AD>PB+PD……① 在ΔPCD中,PD+CD>PC……② ①+②得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC,∴AB+AC>PB+PC。
已知点P是
正
三角形ABC
内
一点
,且PA=1,PB=2,角APB=150度 则PC= ?_百度...
答:
解:以B
P为
边作等边⊿PBD,点D和P在BC两侧,连接CD.∵∠
ABC
=∠PBD=60°.∴∠ABP=∠CBD;又AB=CB,PB=DB.∴⊿ABP≌⊿CBD(SAS),CD=AP=1;∠BDC=∠BPA=150°.则∠PDC=∠BDC-∠BDP=150°-60°=90°.∴PC=√(PD²+CD²)=√(4+1)=√5....
已知
,如图,
P是三角形ABC
内
一点
,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点...
答:
如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形。①是平行四边形:由
三角形
中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线,FG为△
ABC中
BC的中位线,由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半,FG∥BC且长度为BC的一半。所以DE、FG平行且相等,所以DEFG是平行四边形。②不一定是矩形:先假设是矩形...
已知P为三角形ABC
所在平面内
一点
,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长...
答:
所以△PBD与△PDC的高相同,底边BD与DC的比是3:2,所以二者的面积比是3:2,设△PBD的面积是3S, 则△PDC的面积是2S。△PBD与△ABP的高相同,底边PD与AP的比是1:5,所以△ABP的面积是15S.△PDC与△ACP的高相同,底边PD与AP的比是1:5,所以△ABP的面积是10S.∴S
三角形
PAB:S三角形PBC:S...
求一题解:
已知点P是
等边
三角形ABC
内
一点
,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角...
答:
120度,提示旋转
三角形
abp逆时针旋转60度使ab与bc重合,得到小等边三角形,勾股定理得出一个直角三角形,即可算出为120度
已知点P为
△
ABC
所在平面内
一点
,且PA+PB+PC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA=...
答:
①:由 PA+PB+PC=0 可得:
P点为三角形ABC
的重心 ②:由 PA·PB=PB·PC=PC·PA =>PA·PB-PB·PC= PA·PB-PC·PA =>PB(PA-PC)=PA(PB-PC)=>PB·CA=PA·CB 可得:
P为
垂心 由①②P点既为重心(各边中线的交点)又为垂心(各边高的交点)可得:该三角形每两相邻边相等...
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