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已知等差数列an中公差d大于0
已知等差数列
{
an
}
的公差d
≠0,首项a1=3,且a1、a4、a13成等比数列,...
答:
解:(1)∵{
an
}是
等差数列
,a1=3,
公差
为
d
,∴a4=3+3d,a13=3+12d,∵a1、a4、a13成等比数列,∴(3+3d)2=3(3+12d),整理得d2-2d=0,∵差d≠
0
,∴d=2,∴an=3+(n-1)×2=2n+1,Sn=n(3+2n+1)2=n(n+2).(2)∵Sn-3an=n(n+2)-3(2n+1)=n2-4n-3=(...
已知
{
an
}是一个
公差大于0
的
等差数列
,且满足a3a6=55,a2+a7=16..._百...
答:
解:(Ⅰ)
设等差数列
{
an
}
的公差
为d,则依题
设d
>0 由a2+a7=16.得2a1+7d=16 ①---(1分)由a3a6=55得(a1+2d)(a1+5d)=55 ②---(2分)由①得2a1=16-7d将其代入②得(16-3d)(16+3d)=220.即256-9d2=220 ∴d2=4,又d>0 ∴d=2,代入①得a1=1,---(...
在
等差数列
{
an
}中,
已知
首项a1>
0
,
公差d
>0.
答:
a3=a1+2d a5=a1+4d 代入不等式得:a1+a1+
d
<=60, 得:2a1+d<=60 1)a1+d+a1+2d<=100, 得: 2a1+3d<=100 2)而5a1+a5=5a1+a1+4d=6a1+4d 1)*2.5+2)*0.5,得: 6a1+4d<=60*2.5+100*0.5 即6a1+4d<=200 故5a1+a5的最大值为200....
已知等差数列
{
an
}
的公差大于0
,a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根.(1)求数...
答:
解答:解 (1)∵a3,a5是方程x2-14x+45=
0
的两根,且
数列
{
an
}
的公差d
>0,解方程x2-14x+45=0,得x1=5,x2=9,∴a3=5,a5=9,┅(2分)∴a1+2d=5a1+4d=9,解得a1=1d=2┅(4分)∴an=a1+(n-1)d=2n-1┅(6分)(2)∵an=2n-1,∴bn=2an+n=22n?1+n┅(8...
已知等差数列
{
an
}
中公差d
≠0,a=1,a1,a2,a4成等比数列。 (1)求数列{an...
答:
已知等差数列
{
an
}
中公差d
≠0,a=1,a1,a2,a4成等比数列 有a1=a=1,a2=1+d,a4=1+3d a2/a1=a4/a2 ,即 (1+d):1=(1+3d):(1+d),解得 d=1 或 d=0,舍去 所以:数列{an}的通项公式an=a+(n-1)d=n 数列{an}的前10项和S10=1+2+3+...+10=55 ...
设等差数列
{
an
}
的公差
为d,
d大于0
答:
a3=a2^2-10 a1+2d=(a1+
d
)^2-10 a1=2 2+2d=(2+d)^2-10 d=2或-4(舍去)
an
=2+(n-1)*2=2n 2、bn=1*3^(n-1)=3^(n-1)设cn=an-bn=2n-3^(n-1)Sn=(2+2n)n/2-1*(3^n-1)/(3-1)=n^2+n-1/2*(3^n-1)
已知数列
{
an
}是
等差数列
,其前n项和为Sn,
公差d
>
0
,且a2a3=28,a1+a4=11...
答:
解:由题意可得:a2*a3=28 a1+a4=a2+a3=11 又
公差d
>
0
,所以a3>a2 解得:a2=4,a3=7 所以d=a3-a2=3,a1=a2-d=1 所以
an
=1+3(n-1)=3n-2 (n≥1)
例3
已知公差大于零的等差数列
{
an
}的前n项和Sn,且满足:a2a4=65...
答:
1.
设公差
为
d0
则 a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=65 (1)a1+a5=a1+a1+4d=18 a1=9-2d代入(1)(9-d)(9+d)=65 d^2=16 d=4 ∴a1=9-2*4=1 ∴
an
=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 2. 若1<i<21,a1,ai,a21是某等比
数列的
连续三项 则ai^2=a1*a21=1*(4*21-3)...
已知等差数列
{
an
}
的公差d
≠0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列 (1)求{an}...
答:
a2²=a1·a5 (a1+
d
)²=a1·(a1+4d)d²-2da1=0 a1=½代入,得d²-d=
0
d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1
an
=a1+(n-1)d=½+1·(n-1)=n-½n=1时,a1=1-½=½,同样满足表达式
数列
{an}的通项公式为an=n-½(2)Sn=(...
...且a2=5,a4是a1与a13的等比中项,求
数列an的
通项公式
答:
设
数列an公差
为
d
(d>
0
),由题意可知 a4 =a2+2d =5+2d a1 =a2-d =5-d a13=a2+11d=5+11d a2 ²=a1×a13 求出d=2 a1=3 则 an=2n+1
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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