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已知等边△abc和等边三角形
已知△ABC
是
等边三角形
,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是...
答:
证明:∠ECD=∠EAB=∠ACB ∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB ∠ECB=∠ACD AC=AB,CE=CE
△
ACD≌△BCE AD=BE AM=MD=BN=NE ∠CEB=∠CDA ∴△CMD≌△CNE CM=CN ∠ECN=∠DCM ∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60° ∠NCM=60° 在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是
等边三角形
参考:解...
1如图,
已知
Δ
ABC
为
等边三角形
,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD...
答:
问题应该是这样吧:如图,
△ABC
为
等边三角形
,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作
等边△
ADE.(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.证明:(1)由△ABC为等边三角形,AC=BC,∠FBC=∠DCA,CD=BF,所以△ACD≌△CBF.(2...
已知
如图
△ABC和
△DEC都是
等边三角形
,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于...
答:
∴∠ACE=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°,∴ΔCBE≌ΔCAD,∴∠CBM=∠CAN,∵∠BCM=∠ACN=60°,CB=CA,∴ΔCBM≌ΔCAN,∴∠BMC=∠ANC(注:不是∠BMC=∠AMC)。⑵∵ΔCBM≌ΔCAN,∴CM=CN,又∠ACE=60°,∴ΔCMN是
等边三角形
。⑶依然有AD=BE。理由:∵Δ
ABC
、ΔDCE是等边三角形,∴CB...
已知
,如图,
△ABC和
△DEF均为
等边三角形
,点D、E分别在AB,BC上。请找出...
答:
∵∠CEF=∠BDE ,∠ADG=∠BDE ∠CEF+∠DEB=180º-60º∠BDE+∠DEB=180º-60º∴∠CEF=∠BDE ∠AGD+∠ADG=180º-60º∠BDE+∠ADG=180º-60º∴∠AGD=∠BDE
已知
:
△ABC
是
等边三角形
,△BDC是等腰三角形,其中∠BDC=120°,过点D...
答:
解答:(1)证明:延长AB到N,使BN=CF,连接DN,∵
△ABC
是
等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵△DBC是等腰三角形,∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°,在△EBD和△FCD中BE=CF∠EBD=∠FCDBD=DC,∴△EBD≌△FCD(SAS),∴ED=DF,∵∠EDF=60°,∴...
已知
如图
△ABC和
△CED都是
等边三角形
,点A,C,D在同一直线上
答:
(1)证明:因为三角形
ABC和
三角形CED是
等边三角形
所以AC=BC 角ACB=60度 CE=CD 角DCE=60度 因为点A ,C ,D在同一直线上 所以角ACB+角BCH+角DCE=180度 所以角BCH=60度 因为角ACE=角ACB+角BCH=60+60=120度 角BCD=角BCH+角DCE=60+60=120度 所以角ACE=角BCD 所以三角形ACE和三角形BCD...
...作等边△CDE.(1)求证:AE∥BC.(2)若
已知等边△ABC
的边长是
答:
(1)证明:在等边三角形
△ABC和等边三角形
△CDE中,BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠DCE=60°,∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,AC=BC∠BCD=∠ACEDC=EC,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴∠CAE=∠CBD=60°,∴∠CAE=∠ACB,∴AE∥BC;(2)解:在等边三角形△ABC...
如图,
已知△ABC和
△ADE均为
等边三角形
,BD、CE交于点F。
答:
证明:1、三角形
ABC
,ADE为
等边三角形
,∠CAB=∠DAE=60°,∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∠BAD=∠CAE,AB=AC,AD=AE
△
BAD≌△CAE(SAS)所以:BD=CE 2、由三角形全等,得∠DBA=∠ECA,∠CFB=∠FBE+∠FEB =∠ECA+∠FEB=∠CAB=60°
已知△ABC
为
等边三角形
,如何求证?
答:
证明:如图,将
△
ABP绕
正三角形
顶点A以逆时针方向旋转60°,到达 △ACK位置 连结PK,则AP=AK BP=CK 且∠PAK=∠BAC=60° ∴△APK是
等边三角形
∴PK=AP ∵∠APC=90° ∴∠CPK=90°—60°=30° ∵△ABP绕A点旋转60°,不但AB、AP都分别转过60°而到达 AC、AK的位置,同样BP...
已知
:
△ABC
为
等边三角形
,D,E,F分别为各边的中点
答:
2、根据中位线性质,DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2,△DEF∽
△ABC
,因△ABC是
等边三角形
,所以△DEF也是等边三角形。3、根据中位线性质,EF//BC,〈AEF=〈C=60度,(同位角相等)同理〈DEC=〈A=60度,〈FED=180度-〈AEF-〈CED=60度,同理〈DFE=60度,三角形DEF有两个角是60度,所以三角形...
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