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应用格林公式计算曲线积分
格林公式
是什么
答:
格林公式
沟通了二重积分与对坐标的
曲线积分
之间的联系,因此其
应用
十分地广泛.若取,, ,则格林公式为 故区域的面积为 【例1】求星形线 所围成的图形面积.解:当从变到时,点依逆时针方向描出了整个封闭曲线,故 【例2】设是任意一条分段光滑的闭曲线,证明 证明:这里 ,从而 这里是由所围成的区域.二...
三重
积分
如何使用
格林公式
?
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以
运用格林公式
。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
高数用
格林公式计算曲线积分
答:
高数用
格林公式计算曲线积分
5 我来答 1个回答 #热议# 婚姻并不幸福的父母,为什么也会催婚?百度网友853abbb 2016-05-25 · TA获得超过1259个赞 知道小有建树答主 回答量:1610 采纳率:0% 帮助的人:374万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
二重
积分格林公式
是什么?
答:
格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系,对于复连通区域D,格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分,且边界方向对区域D来说都是正向。格林
请问在解曲面
积分
的时候,什么时候可以使用
格林公式
,什么时候不可以用...
答:
格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系,一般用于二元函数的全微分求积。曲面积分:定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。
在
曲线积分
的题目中,如何
求
出曲线的面积
答:
把ρ=√2sinθ代入ρ^2=cos2θ得 2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-...
利用
格林公式计算曲线积分
答:
如图
格林公式
的使用条件是什么?
答:
格林公式
的使用条件 1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”。2)组成区域D的
曲线
必须是连续的,曲线是闭曲线,围成区域D。3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y)在D内具有...
怎样用
格林公式计算
星型线面积
答:
用曲线积分求星形线的面积的方法:根据第二类曲线积分和
格林公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用
曲线积分计算
星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
格林公式计算曲线积分
答:
按
曲线积分
和用
格林公式
分别
计算
以后,对比结果即可,见图片中详细解答,望及时采纳!
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