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应用格林公式计算曲线积分
格林公式计算曲线积分
答:
格林公式计算曲线积分
方法如下:格林公式是曲线积分和面积分之间的一个重要定理。格林公式表明,对于一个分段光滑的曲线C,以及其所围成的平面区域D,有以下等式成立:∮C Pdx + Qdy = ∬D ( ∂Q/∂x - ∂P/∂y ) dA 其中,P和Q是二元函数,它们的一阶偏导数...
如何
计算曲线积分
?
答:
要
计算曲线积分
∮(y^2 + x*e^(2y))dx + (x^2*e^(2y) + 1)dy 其中曲线L是给定的圆 (x-2)^2 + y^2 = 4,我们可以使用
格林公式
(Green's Theorem)来将曲线积分转化为面积积分,从而更容易求解。格林公式如下:∮(Pdx + Qdy) = ∬(∂Q/∂x - ∂P/...
利用
格林公式计算曲线积分
答:
由
格林公式
可得∮2xdx+2xydy=∬[∂(2xy)/∂x-∂(2x)/∂y]dxdy=∬2ydxdy 又L是x^2+y^2=9的逆时针方向,设x=r*cosθ,y=r*sinθ(θ∈[0,2π],r∈[0,3])直角坐标系转极坐标可得∬2ydxdy=∬ (2rsinθ) rdrdθ=∫(0,3)dr∫...
格林公式
推导过程?
答:
格林公式很常用于物理学和工程学领域,特别是涉及到液体流动和电场的问题。例如,在研究电场时,我们可以通过格林公式将电势差和电场强度分别表示为
曲线积分
和面积分的形式,从而更加方便地进行
计算
和分析。格林第一公式及其
应用 格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围...
格林公式
怎么推导的?
答:
格林公式很常用于物理学和工程学领域,特别是涉及到液体流动和电场的问题。例如,在研究电场时,我们可以通过格林公式将电势差和电场强度分别表示为
曲线积分
和面积分的形式,从而更加方便地进行
计算
和分析。格林第一公式及其
应用 格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围...
格林公式
是什么?
答:
格林公式很常用于物理学和工程学领域,特别是涉及到液体流动和电场的问题。例如,在研究电场时,我们可以通过格林公式将电势差和电场强度分别表示为
曲线积分
和面积分的形式,从而更加方便地进行
计算
和分析。格林第一公式及其
应用 格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围...
格林公式
是什么,怎么推倒出来的?
答:
格林公式很常用于物理学和工程学领域,特别是涉及到液体流动和电场的问题。例如,在研究电场时,我们可以通过格林公式将电势差和电场强度分别表示为
曲线积分
和面积分的形式,从而更加方便地进行
计算
和分析。格林第一公式及其
应用 格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围...
格林公式
怎么推导出来的?
答:
格林公式很常用于物理学和工程学领域,特别是涉及到液体流动和电场的问题。例如,在研究电场时,我们可以通过格林公式将电势差和电场强度分别表示为
曲线积分
和面积分的形式,从而更加方便地进行
计算
和分析。格林第一公式及其
应用 格林公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分
与曲线L所围...
计算曲线积分
,过程详细一点,谢谢了
答:
令P=3x-4y,Q=5x+6y 则αP/αy=-4,αQ/αx=5 (αP/αy和αQ/αx表示偏导数)于是,根据
格林公式
得 ∮(3x-4y)dx+(5x+6y)dy =∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy =∫∫(5+4)dxdy =9∫∫dxdy 椭圆面积S=π(3×4)=12π =9×12π (∫∫dxdy是椭圆面积,椭圆面积=长半轴×短半轴...
曲线积分
怎么
计算
?
答:
1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 就是将
积分曲线
关系直接带入被积函数转化为单一变量积分!(2)利用格林公式
应用格林公式
一定要注意以下两点:a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b....
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