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总体服从正态分布则样本服从
正态分布
的随机
样本
变量是否是独立的?
答:
是的,是独立的。没有特别说明时,一般都是指简单随机抽样。而对于简单随机抽样,无论
总体
是什么
分布
,其
样本
都具有独立性。特性 集中性:
正态
曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向...
为什么从
正态总体
中抽取出的
样本
的方差
服从分布
答:
) 又因为X1···Xn
服从
标准
正态分布
所以E(X1²)=∫(上下限分别为±∞)(x²f(x)dx 【f(x)是标准正态分布的概率密度函数】然后把这个积分求出可以得E(X1²)=1 所以E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²)=n ...
X
服从正态分布
,
则样本
均值和样本方差组成的下列式子服从什么分布?
答:
正态分布
的规律,均值X
服从
N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2). 均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n ...
样本
均值
服从
什么
分布
?
答:
样本
均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大,不论原来的
总体
是否
服从正态分布
,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总体均值μ,方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理(central limit theorem)。
大
样本
的样本比例的抽样
分布服从
( )
答:
大样本的样本比例的抽样
分布服从
( 正态分布)。首先要明确的是,所有分布的前提是所收集的样本要
服从正态分布
,这需要首先进行正态分布的拟合检验,即使是大样本的情况下,样本正态的情况下分析结论也要更准确一些。均值的分布 如果
总体
方差已知,
则样本
均值可以构建统计量。这个统计量服从标准正态分布N(0...
设
总体
X
服从正态分布
X~N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个...
答:
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ
服从
标准
正态分布
即UN(0,1)因此D(U)=1 正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
服从正态分布
的
总体
取几个
样本
其均值符合同一个正态分布吗?
答:
这个是统计学中的一个基本定理,与“大数定律及中心极限定律”无关,是
正态分布
的性质。可以看关于统计学中关于“抽样分布定理”的内容。
总体服从正态分布
,其
样本
方差与样本均值独立吗?还是需要总体服从标准正...
答:
样本
方差与样本均值是相互独立的,可以看数理统计和概率论的书
为什么从
服从正态分布
的无限
总体
中抽取
样本
?
答:
从
服从正态分布
的无限
总体
中分布抽取容量为4、16、36的
样本
,当样本容量增大时,样本均值的标准差减少,所以这一题选择C。因为样本均值方差等于总体方差除以样本容量,除数一定,被除数增大,商减小。标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的...
...抽取样本,若
总体
方差σ2已知,
则样本
平均数的
分布
为
答:
【答案】:B 推断统计;推断统计的数学基础。 当
总体
为
正态分布
且总体方差已知时,
样本
平均数的分布为正态分布。当总体正态(非正态时,n>30)方差已知时,样本平均数的分布为正态分布(近似正态分布);当总体正态(非正态时,n >30)方差未知时,样本平均数的分布为t分布(近似t分布)。
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