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总体服从正态分布则样本服从
为什么
样本
均值与样本方差独立?
答:
证明过程如下图:样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体服从正态分布
,
则样本
均值与样本方差是相互独立的。
设
总体
x
服从正态分布
n x1,x2,x3,xn 是它的一个样本,
则样本
均值a服从什 ...
答:
正态分布
的规律,均值X
服从
N(u,(σ^2)/n)。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2)。均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n 均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在...
设
总体
x
服从正态分布
n(μ,σ2),
则样本
均值X bar~?
答:
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ
服从
标准
正态分布
,即U N(0,1),因此D(U)=1。正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。正态分布也叫
常态分布
,是连续随机变量概率分布的一种...
x
服从正态分布
,x拔服从什么
答:
该值
服从正态分布
。如果随机变量X服从正态分布,那么
样本
均值(记作X拔,即所有样本值的平均值)也服从正态分布。这个结论是基于中心极限定理的,该定理指出,无论
总体
X的分布是什么形状(只要其均值和方差存在且有限),当从总体中独立随机地抽取样本时,随着样本量的增加,样本均值的分布将趋近于正态...
总体服从正态分布
为什么
样本
均值服从正态分布?出自哪里?
答:
出自概率论“大数定律及中心极限定律”那一章,是定理的直接结论
样本
均值与样本方差相互独立吗?
答:
样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体服从正态分布
,
则样本
均值与样本方差是相互独立的。( 浙江大学出版的那本书上有证明,不过这类定理证明起来比较麻烦,可以直接用)然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差...
总体服从正态分布
,
则样本
方差服从什么分布
答:
2019-06-04 X服从正态分布,
则样本
均值和样本方差组成的下列式子服从什么分... 84 2011-10-15 概率论与数理统计 样本
总体服从正态分布
,样本方差服从什么分布 1 2013-07-20 总体X服从正态分布,样本方差的方差D(S^2) 等于多少? 34 2018-09-27 总体x服从正态分布,求样本方差的方差 2008-12-11 总体...
x
总体服从正态分布
,x(u,6²)x1,x2…xn为其
样本
,则x1-x拔为什么也服 ...
答:
其理由如下。
样本
Xi(i=1,2,…,n)来自于
总体
X。而,X~N(μ,δ²),∴Xi~N(μ,δ²),且可以视同Xi相互独立。∴样本均值X'=(1/n)∑Xi=(X1+X2+…+Xn)/n。又,按照“有限个正态分布的线性组合仍然
服从正态分布
”的理论,"X1-X'=(1-1/n)X1-(1/n)X2-…-(1/n)Xn...
总体服从正态分布
N(5,16),从中抽取
样本
100个,求样本均值的抽样分布。求...
答:
解:∵由正态分布的性质,有Xi(i=1,2,……,n)来自正态
总体分布
N(μ,σ^2),则Xi的线性组合∑(ai)Xi也
服从正态分布
,其中,ai为常数。本题中,μ=5,σ^2=16。从其中抽取100个
样本
,n=100,均值X'=∑(1/n)Xi,∴E(X')=E[∑(1/n)Xi]=nμ/n=5;方差D(X')=D[∑(1/n)...
当
总体服从正态分布
时
样本
均值的标准差为什么?
答:
当
总体服从正态分布
N(μ,σ2)时,来自该总体的所有容量为n的
样本
的均值`x也服从正态分布,`x 的数学期望为μ,方差为σ2/n,即`x~N(μ,σ2/n)。中心极限定理:从均值为m,方差为s 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似
服从
均值为μ、方差为σ2/n...
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