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总体服从正态分布 为什么样本均值服从正态分布?出自哪里?
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推荐答案 2011-05-30
出自概率论“大数定律及中心极限定律”那一章,是定理的直接结论
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第1个回答 2011-05-31
这个是统计学中的一个基本定理,与“
大数定律
及中心极限定律”无关,是
正态分布
的性质。可以看关于统计学中关于“抽样分布定理”的内容。本回答被提问者采纳
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为什么正态分布
的
样本均值
也
服从
于正态分布
答:
如果a,b相互独立,并且都
服从正态分布
,那么对于a,b的任意线性组合c1a+c2b(c1,c2均为常数)也服从正态分布,至于证明涉及高等数学里的知识,无非就是一个二重积分的计算问题,这里不好解释,而正太分布的每样本都独立,而
均值
是样本的一个线性组合,自然也就服从正态分布了。正态曲线呈钟型,两头...
总体服从正态分布
,无论样本量的大小,
样本均值
都服从正态分布吗,在小...
答:
总体服从正态分布
,
样本均值
也服从正态分布的前提是样本量足够大。在样本量较小的情况下,样本均值可能不服从正态分布。特别是当总体方差未知且样本量很小时,样本均值通常遵循 t 分布。这是因为样本方差的无偏估计通常使用样本方差,这将导致样本均值和无偏样本方差的比值不服从正态分布。在这种情况下,我...
总体分布服从正态分布
,则
样本分布服从什么?
答:
如果样本是从总体中随机抽取的,且样本容量足够大(通常认为样本容量大于30)
,则根据中心极限定理,样本均值的分布会趋近于正态分布。在这种情况下,样本服从的分布称为样本均值的抽样分布,其均值等于总体均值,标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根。这个结论被称为大样本定理,是统计学中非常重要的...
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总体服从正态分布则样本服从
正态分布的样本方差
正态总体均值
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