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拉格朗日乘数法失效的情况
为什么
乘子法
中不等式约束的
拉格朗日乘子
与罚因子的取值无关?_百度知 ...
答:
加入一个惩罚因子,相当于加入了一个变量,然后在高一维的空间求最优问题,在更高维空间的极值点在原空间的投影可能是原空间的极值点。(而且高维空间极值点投影的集合包含原空间极值点集合)。惩罚函数法在M越来越大
的情况
下,函数F趋近于病态,
乘子法
克服这个缺点根据
拉格朗日
分解加了一个uih(x)M变...
拉格朗日乘数
方法在限制条件是不等式的时候怎么操作?和线性规划有关系嘛...
答:
举例说明 看到x^2+4y^2≤4首先想到的应该是三角换元,而不是用
Lagrange乘
值法 令x=2rcosθ,y=rsinθ,其中0≤r≤1,θ∈[0,2π)z=4r^2(cosθ)^2-r^2(sinθ)^2=5r^2(cosθ)^2-r^2 所以当r=1,cosθ=±1时z取到最大值4,此时x=±2,y=0 当r=1,cosθ=0时z取到...
谁能解释一下
拉格朗日数乘法的
这个目标函数为什么变成这个
答:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。
拉格朗日乘数法
中λ可以等于零吗?为什么
答:
可以为零,λ是一个独立的变量
什么是拉氏
乘数法
,属于数学的什么分支?
答:
是
拉格朗日乘数法
;求条件极值用的 用三维情形举例:x,y,z在受到g(x,y,z)=0,h(x,y,z)=0限制
的情况
下,求f(x,y,z)的极值 一般的微积分教材里可能没有,你去看下数学系的教材:数学分析 第二册,高等教育出版社
为什么一个用
拉格朗日
函数另一个不用?
答:
边界条件不一样呀,第一个是一个平面区域,用拉格朗日乘数法会变麻烦,如果用的话你第一步解得的就是一系列圆环中最优解所构成的曲线。第二步才是在最优曲线解中找出最优解。等于用了两次拉格朗日乘数法。 所以不如直接用最优解的必要条件 第二个用
拉格朗日乘数法的
就简单了,因为边界是一条曲线...
关于
拉格朗日乘数法
求极值的一点疑问
答:
驻点是该函数的极值点,也就是在一次导数得零的点,该函数在该点可取得极值(需要保证该函数在该点连续),一次导数单调增,则该点为极小值,一次导数单调减,则该点为极大值。如何判断一次导数的单调性呢?对一次导数再求导,导数大于零,单调增,导数小于零,单调减。所以驻点的2次导数大于零,该...
拉格朗日乘数法
求极值的问题
答:
对于实际问题,如果我们根据对现实的分析发现理论上应该存在这样的极值点,那么你得到的唯一的一个或两个极值点就一定是题目所要的,不用后面的检验了。如果不是实际应用问题,那就必须检验,因为这正是出题人想考你的知识点,否则他就会出应用题了(因为学以致用,用数学的思维方式去解决实际问题,才...
数学竞赛为何不用
拉格朗日乘数法
解决极值不等式求解
答:
请以题目为例。解释:不必以题目为例了,
Lagrange乘数的
方法至少在一般的限制时间的数学竞赛中不是通法--除非你的代数不等式奇弱,而其他部分奇强,否则对于大多数考试,你答不完卷.竞赛中更常用的方法是对于对应的等号成立条件,以函数图像的切线或割线作为每部分的上界或下界(例如对于y=x2(0≤x≤...
如何利用
拉格朗日乘数法
求极限?
答:
∫[0,2π] 2(t-sint)(1-cost)^2 dt = ∫[0,2π] (1-cost) d(t-sint)^2 = [0,2π] (1-cost) (t-sint)^2 - ∫[0,2π] (t-sint)^2 sint dt = ∫[0,2π] (t-sint)^2 dcost = [0,2π] (t-sint)^2 cost - ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) ...
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