数学竞赛为何不用拉格朗日乘数法解决极值不等式求解

Question

如题所述

Answer 1

请以题目为例。
解释：不必以题目为例了,Lagrange乘数的方法至少在一般的限制时间的数学竞赛中不是通法--除非你的代数不等式奇弱,而其他部分奇强,否则对于大多数考试,你答不完卷.竞赛中更常用的方法是对于对应的等号成立条件,以函数图像的切线或割线作为每部分的上界或下界(例如对于y=x2(0≤x≤1
),有x-14≤y≤x).关于是极大值还是极小值,往往你代几个数就知道了;如果你参阅高等代数书籍,你会得到答案,但是会随后发现,用那个判定方法,还不如自己代入几个数快。