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拉格朗日乘数法求最值例题
消费者均衡
计算
题
答:
1. 预算约束方程表述为:100 - 2x - 4y = 0。2. 在追求最大效用的条件下,我们使用
拉格朗日乘数法
来解决约束条件下的最优化问题。3. 构建拉格朗日函数:F = X^2 + Y^2 + λ(100 - 2x - 4y)。4. 对x, y, λ分别求偏导数,并令其等于0,得到以下三个方程:① ∂F/∂...
请用
拉格朗日乘数法
算
答:
解:设长宽高分别问x,y,z 体积V=xyz 设造价为L=2(xy+yz+xz),得
拉格朗日
函数 L(x,y,z,p)=2(xy+yz+xz)+p(xyz-V) 对L求偏导并令他们都等于0 2(y+z)+pyz=0 2(x+z)+pxz=0 2(x+y)+pxy=0 xyz-V=0 解前3个方程有 (x-y)(pz+2)=0 (x-z)(py+2)=0 (y...
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