曲面积分为什么和法向量相乘答:曲面积分的本质是对曲面上某个向量场在这个曲面上的积分。当我们需要对曲面上的某个向量场进行积分时,需要先对曲面进行参数化,这样就能将曲面上的向量场表示为参数方程的向量函数形式,即:F(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))其中,P,Q,R是曲面上向量场在x,y,z三个坐标方向...
利用高斯公式求曲面积分,?答:高斯公式的条件是:区域是由分片光滑的闭区面所围成,曲面积分取外侧,函数具有一阶连续偏导,这都符合.这里只给出了R(x,y,z)=(x^2+y^2)z,即P(x,y,z)=0, Q(x,y,z)=0 代入高斯公式得:∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv 用柱坐标计算:∫∫[Σ](x^2+y^2)...