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曲面积分被积函数的意义
怎么计算二重
积分
?
答:
把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的
被积函数
,再对Y积分就行了。计算二重
积分的
基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用...
被积函数
为1的话,二重积分或第一类
曲面积分
代表被积区域面积,第一类曲 ...
答:
被积函数
是1的话,是正确的 如果不是1的话,更广泛的说是一个函数f的话,可以从物理的角度来理解。二重积分或第一类
曲面积分
代表f在面积上的积累,如果f是密度,那么积分就是质量了。相似的,第一类曲线积分就是f在曲线上的积累,f是密度,积分就是质量了。当然,f也可以是其他
的含义
。核心就是...
高等数学,请问图中的题怎么理解?(为何
被积函数
不是z而是根号下z+1/2...
答:
答:2/15*(1+6√3)π 过程中没有√(z+1/2)这项 首先仍在
曲面积分
的形式时,可把
被积函数的
z换成抛物面方程(x²+y²)/2 把z消除后,将曲面积分转为二重积分,计算dS=√(1+(z'x)²+(z'y)²) dxdy 最后用极坐标换元化简二重积分就可以了 对r的积分那里,可用...
曲面积分
是什么意思啊?
答:
上的任一点,根据条件,曲面 在点P处有切平面,则可用柱面截得切平面上的那一小片平面的面积dS近似地代替 的面积 ,则 其中,是切平面与 面的夹角,也就是切平面的法向量n与 面的法线 轴的夹角,由曲面 的方程可知 所以 代人式(1)得 则
曲面的面积
微元为 将dS在投影区域 上
积分
,便得计算...
曲面积分
问题
答:
那么对称的两半部分关于对称面分别是前侧和后侧,根据前侧取正,后侧取负,刚好抵消,所以为0。如果你还是无法理解,那么请看下图的具体过程:通过上面过程,其实可以得到结论:对于第二类
曲面积分
,如果积分区域关于YOZ平面对称,而
被积函数
为关于x的偶函数,那么积分等于0。 其余同理。
...重积分不可以把积分区域xy满足的关系带到
被积函数
里 而曲线
积分曲面
...
答:
你要注意到,
积分
区域时,不是所有的x,y都满足 x2+y2=2。只有边界的那部分x,y满足。。所以大部分积分时x2+y2<2 所以当然不能带入2进去。 曲线积分时,所有的x,y均满足式子,所以可化简。。。感觉基本概念没弄清楚啊
高数,
曲面积分
答:
因为∑垂直于xoy面 所以(z+1)dxdy=0
曲面积分
为什么是0?
答:
比如拿一个垂直XOY面的圆柱面的侧面来说,如果计算的是∫∫Pdxdy+Qdydz。 对于前者,其投影在XOY面上变成一条圆线,也就没有二重积分了,即没有面积了,所以
曲面积分
为0。。。对于后者,其投影到YOZ面,圆柱面的前后两侧投影重叠了,相当于计算时无形中少算了一部分,所以得分成前后两侧进行计算。...
什么是
曲面积分
,怎么求?
答:
,记λ=max(ΔS的直径) ,若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及(Xi,Yi,Zi)在Σ上的取法无关,则称极限值为f(x,y,z)在Σ上对面
积的曲面积分
,也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS;其中f(x,y,z)叫做
被积函数
,Σ叫做
积分曲面
,dS叫做面积函数。
极坐标的二重
积分
答:
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的
被积函数
f(x,y)的所表示的
曲面
和D底面所围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重
积分的
几何
意义
的来计算。在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及...
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