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正四面体外接球的球心怎么找
如果一个
四面体
,
外接球的
直径为a
答:
设
正四面体
的棱长为a,求其
外接球的
半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2...
求棱长为a的
正四面体的外接球
和内
接球的
半径r
怎么
求 答案看不懂_百度...
答:
解:可以先设棱长为4的
正四面体
的
外接球的
半径为r,再利用中间变量即其内切球半径为r 算出。具体的要画图啊!!不好意思!图形不好画上来只能文字表示了!!∵棱长为4的正四面体,则有其各个面为等边三角形,又正四面体的外接球(内切球)的圆心在正四面体的高线上,且 高线h=r+r ;再选正...
知道
正四面体的
高
怎么
求它的
外接
圆的表面积
答:
高:√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4,
正四面体
体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%。这些是在百度百科里搜到的,你可以根据以上公式套出该正四面体的
外接球的
半径。然后再进一步根据球...
如何
求棱长为2的
正四面体外接球
半径?
答:
2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到
球心
距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。考情分析:
正四面体
是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求
外接球
半径或内切球半径,或者三棱锥体积等等,高考考得比较频繁,所以我们...
如何
求
正四面体的
内切球半径?
答:
过程如下:设
正四面体
的棱长为1,则它的高为√6/3 而棱切球
的球心
必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体的外接球
半径求法,必采纳
答:
回答:相当于求边长为一的
正四面体的外接球
,
高考立体几何的内切球与
外接球
问题
答:
下列各正立体的边长均为a 高均为h,内切球半径均为r,
外接球
半径均为R 正方体 r=a/2 R=(a根3)/2
正四面体
r=(a根6)/12 R=(a根6)/4 h=(a根6)/3 正八面体 r=(a根6)/6 R=(a根2)/2 正三棱锥,由于h与a 的关系不定,其内切球和外接球都很复杂,...
正四面体的
体积为a
外接球
体积是多少
答:
在Rt△AEO中,有AO²=AE²+OE²=R²+(VE-R)²,即R²=x²/3+[(√6)x/3-R] ²,可解得:R=(√6)x/4.所以,
外接球的
体积=4/3*πR³=4/3*π*[(√6)x/4] ³=√6πx³/16.又
正四面体
的体积为a,即1/3*[1...
正三棱锥的
外接球
半径与内切球半径的求法是什么?
答:
1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的球心
一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
正四面体外接
圆半径公式是什么?
答:
R=(√6)a/4。a为
正四面体
的棱长。设正四面体的棱长为a,求其
外接球的
半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有...
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