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正四面体外接球的球心怎么找
外接球
半径
怎么
求?
答:
如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4。当棱长是a时,
外接球
半径是√6a/4。
正方体内切球怎么画?
正四面体的外接球怎么
画?圆锥的内接正方体怎么画...
答:
画
球的
关键是
找到球心
和半径。您的问题,需要逐个计算。详情如图所示:未完待续 供参考,请笑纳。
正方体内接四棱锥的
外接球球心
答:
正方体内切球R=a/2;
外接球
R=a√3/2;棱接球R=a√2/2;
正四面体
内切球R=a√6/12;外接球R=a√6/4;棱接球R=a√2/4;四棱锥内切球R=a(√6-√2)/4;外接球R=a√2/2;棱接球R=a/2;
求
正四面体的
重心至底面的距离与高的关系.急求详细过程!答案完整补20...
答:
在求内切球的半径的时候要把四面体分割成4个相等的三棱锥,棱锥的高也就是内切球的半径,把4个棱锥的体积相加可求得棱锥的高,也就是内切球的半径,这里还要明确一个事情,就是由于
正四面体
的特殊性,它的内切球的球心和
外接球的球心
和正四面体的中心是同一个点。 了解上面的内容,所要解决的...
正四面体的外接球
半径是多少?
答:
R=(√6)a/4。a为
正四面体
的棱长。设正四面体的棱长为a,求其
外接球的
半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有...
如何
求
正四面体外接球的
半径?
答:
设
正四面体
P-ABC,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结AH,交BC于D,设棱长=a,则 AD=√3a/2,AH=(2/3)*√3a/2=√3a/3,(重心的性质),根据勾股定理,PH=√(PA^2-AH^2)=√6a/3,设
外接球
半径为R,
球心
O,连结AO,AO=PO=R,OH^2+AH^2=AO^2,(√6a/3-R)^2+(√3a/3)^2=R...
棱长为a的
正四面体的
内切球与
外接球的
半径及之比
答:
设
正四面体
为PABC,设其
外接球
半径为R,内切球半径为r。由于对称,两
球球心
重叠,设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切
球的
高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结,可以...
有关
正四面体的球
(数学老师帮帮忙)
答:
外接球
(提示:外接球直径为正四面体最大横截面的对角线长度)半径r=根号3 * 正四面体边长 r=根号3 * 正四面体边长 内接球(提示:内接球直径为
正四面体的
边长)半径=正四面体边长/2
正四面体
内切球和
外接球
体积比
答:
假设:正四面体的边长为√2a,则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的。1、
正四面体的外接球
半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,2、正四面体的内切球半径为r,则利用体积,得:(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r 得:r=[1/(2√3...
正四面体
ABCD的
外接球的球心
为O,E为BC的中点,则直线OE和平面BCD所成角...
答:
设
正四面体的
棱长为2a,则每个面等边三角形的高等于根号3a,设A在面BCD的投影为O1,连接EO1,EO1=1/3乘以高=(根号3/3)a 连接DO1,则DO1 等于(2倍的根号3/3)a 在三角形AO1D中,AD=2a,AO1=(2倍的根号3/3)a.O在AO1上且OA=OD,AO1=(2倍的根号6/3)a.在三角形OO1D中,OO1的平方...
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