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正四面体外接球的球心怎么找
正四面体的外接球
半径?
答:
如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4。当棱长是a时,
外接球
半径是√6a/4。
棱长为a的
正四面体
,内切球半径及
外接球
半径大小
答:
内切球半径r=(√6/12)a,外接球半径R=(√6/4)a。
正四面体外接球球心
与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,...
棱长为a的
正四面体
,内切球半径及
外接球
半径大小
答:
内切球半径r=(√6/12)a,外接球半径R=(√6/4)a。
正四面体外接球球心
与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,...
怎样
求
正四面体的外接球
直径?
答:
正四面体的重心到四定点距离,就是这个
正四面体外接球的
半径!具体如下:如图,ABCD为正四面体,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,...
棱长为a的
正四面体
,内切球半径及
外接球
半径大小
答:
内切球半径r=(√6/12)a,外接球半径R=(√6/4)a。
正四面体外接球球心
与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,...
如何
计算
正四面体的外接球
半径?
答:
1、正三棱锥
外接球心
在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
正四面体
内切球和
外接球
半径是多少?
答:
正四面体
内切球和
外接球
半径是如下:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到
球心
距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论...
正四面体外接球
半径和内切球半径是什么?
答:
正四面体
内切球和
外接球
半径是如下:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到
球心
距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论...
正四面体
内切球和
外接球
半径推导是什么?
答:
2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到
球心
距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。考情分析:
正四面体
是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求
外接球
半径或内切球半径,或者三棱锥体积等等,高考考得比较频繁,所以我们...
外接球的
半径是
怎么
算的?
答:
1、
外接球
。边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切
球球心
在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四...
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