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正四面体外接球的球心怎么找
正四面体
内切球半径是多少
答:
如图,
正四面体
的四个面都是正三角形,作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1,O点是四面体的中心,则O点既是
外接球的球心
,也是内切球的球心,它到四个面的距离OO1就是内切球的半径。设正四面体的棱长为a,则在四面体中:这是快捷求解法,当然也有其它方法,就另当别论了!
正四面体的外接球
半径公式
答:
正四面体的外接球
半径公式R=(√6)a/4。1、正三棱锥
外接球心
在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²...
正四面体
内切球,
外接球
半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
1、
外接球
。边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切
球球心
在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四...
关于棱锥和
球的
问题
答:
正四面体 外接球
半径:(a√6)/4 内接球半径:(a√6)/12 1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的球心
一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
正四面体外接球球心
和内切球球心重合吗
答:
重合。
正四面体的外接球
半径和内切球半径与正四面体的边长有关,而正四面体的边长与外接球半径和内切球半径满足一定的关系。因此,当正四面体的边长确定时,外接球半径和内切球半径也是确定的,这意味着
外接球球心
和内切球球心重合。
高二数学题,空间几何,
球体
??
答:
正四面体棱长为a 内切球半径为12分之根号6倍a;外接球半径4分之根号6倍a。
正四面体外接球球心
与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条...
如何
求
正四面体外接球的
半径?
答:
先
找到正四面体的外接球球心
,然后根据对称性等条件确定球心的位置。球心到一个顶点的距离就是半径
正四面体的
内切球和
外接球的
相关问题
答:
这种题一般都是求半径
外接球
:先作一条经过
正四面体
底面中心直径,
球心
为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法 内切球:用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三...
高中数学几何为题
答:
应该是外界球吧?边长为1的
正四面体
的
外接球球心
和边长为2分之根2的正方体的外接球球心是一个,你可以求出正方体的外接球半径,进而求出外界
球的
体积,就是正四面体外界球的体积。一般是问边长为根2的正四面体,这时对应正方体的边长刚好是1,正四面体可以看成是正方体切去四个角得到的。具体你...
已知
正四面体的
体积为a,其
外接球
体积
怎么
求
答:
AB=BC=AC= a,AD=√3a/2,根据重心的性质,AH=2AD/3=√3a/3,根据勾股定理,PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是
外接球
和内切
球的球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球...
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