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四面体外接球圆心在三角形
四面体
的中心在哪里?
答:
证明:设四面体为PABC 取BC的中点D 连接PD,AD 在PD上取E为
三角形
PBC的重心 在AD上取F为三角形ABC的重心 再连接PF,AE 则PF,AE分别是顶点A,P到对面重心的线段 因为它们在同一平面PAD 故这点到顶点的距离是它到对面重心距离的三倍
高考数学:类比
三角形
外心巧找
四面体外接球
球心-小题精选(072)_百度知 ...
视频时间 07:51
四面体外接球
答:
任意
四面体
一定有
外接球 四面体
的一个面上的三个顶点组成一个
三角形
,此三角形必有一个
外接圆
,过此外接圆的
圆心
且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点的距离(即球心)
已知
四面体
的4个顶点坐标,如何求该四面体的
外接球
球心坐标和外接球半 ...
答:
因为正
四面体
棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在直角
三角形
CHF中,CH=根号下(CF的平方-FH的平方)=三分之二根号下6,又因为直角三角形CGO与直角三角形CHF相似,所以,OC/CG=CF/CH,这样可求得,
外接球
的半径OC=二分之根号下6。参...
正
四面体
有
外接球
吗?
答:
则主要就产生四个
四面体
:森族O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正
三角形
,利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其
外接球
直径是正方体边长的√3倍。
任意
四面体
一定有
外接球
吗?为什么?
答:
任意
四面体
一定有
外接球 四面体
的一个面上的三个顶点组成一个
三角形
,此三角形必有一个
外接圆
,过此外接圆的
圆心
且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点的距离(即球心)...
求正
四面体外接球
和内切球的球心位置并证明
答:
因为BCD为正
三角形
---正
四面体
ABCD 所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以正四面体ABCD
外接圆心在
AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接
圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设内...
...pa⊥平面abc,△abc
为
正
三角形
,pa=2,ab=3,则该
四面体外接球
的...
答:
外接球
的球心必在 过ABC等边
三角形
中心点,且垂直面ABC的直线上。且由于PA垂直面ABC,所以PA和球心所在的直线平行。所以球心到直线PA的距离(也即垂足长度)=AB/2 * 2/根号3= 根号3 (由于正三角形每个角是60度)由球心到直线PA的距离=根号3 且 PA=2可知OPA也是个正
三角型
。即球半径=...
高中数学:在立体几何图形中找
外接
圆
圆心
和内接圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
答:
三角形
内切
圆心
:角平分线交点;外接圆心:边中垂线交点。正四面体内切球/外接球心:顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3:1的点。正三棱锥内切球心/外接球心:在顶点到底面垂线段上,可用等体积法算内切圆半径,勾股或余弦算外接
圆心
到底面距、半径。对棱相等的
四面体外接球
心:把...
...是正四面体?例如边长和高都是6的正
四面体外接球
答:
正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正
三角形
。如果有一个
外接球
,那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等,且都是r。可想而知,这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心,(因为要对称)。话分两头说,这个中心和顶点的连线恰是正四棱锥的高h,而且,所谓的球心也...
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