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求函数在区间上的最大值和最小值
...求f(x)=x^2-2x-3
在区间
[a,a+1]
上的最大值和最小值
。(分类讨论)_百度...
答:
首先
函数
关于x=1对称,与x轴的交点分别是x=3和x=-1.下面讨论:1,当a+1<=1时,
最大值
为f(a),
最小
为f(a+1);2, 当a>=1时最大值为f(a+1),最小f(a);3,当1>a>0时,最小为f(1)=-4,最大或者为f(a)和f(a+1),就要讨论这两个点离1的距离了。易知当1>...
...单调
区间
;(2)求f(x)在[1/e,e]
上的最大值和最小值
答:
令f'(x)>0 即2x-2/x>0 解得:x>1;-1<x<0(舍去)令f'(x)<0 即2x-2/x<0 解得:0<x<1;x<-1(舍去)所以f(x)单调递增区间:[1,+∞)f(x)单调递减区间:(0,1)(2).由(1)知:f(x)单调递增区间:[1,+∞)f(x)单调递减区间:(0,1)所以,在[1/e,e]
上的最小值
...
求函数
Y等于X的3次方减去3X
在区间
[0,2]
上的最大值和最小值
答:
y=f(x)=x^3-3x,x∈[0,2],y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1),x...0...1...2 y'...-...+...y...↓...↑...y|min=f(1)=-2;f(0)=0,f(2)=2.∴y|max=f(2)=2.
...
函数的
单调区间,
求在区间
[-1,4]
上的最大值和最小
答:
函数求导 f'=5x^4+20x^3+15x^2 =5x^2(x^2+4x+3)=5x^2(x+1)(x+3)
函数的
单调增区间(-∞,-3),(-1,+∞)单调减区间[-3,-1]f(-1)=0 f(-3)=-243+405-135+1=28
最大值
28
最小值
0
...求f(x)的极值 求f(x)
在区间
[-2,2]
上的最大值最小值
答:
-3)^4+5(-3)^3+1 = 26 x=-1时有极小值f(-1)=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1 = 0
在区间
[-2,2]
最小值
=极小值=0 f(-2)=(-2)^5+5(-2)^4+5(-2)^3+1 = 9 f(2)=(2)^5+5(2)^4+5(2)^3+1 = 153
最大值
=f(2)=153 ...
求函数
f(x)=3分之1x^3-x^2+1在[-2,2]
上的最大值和最小值
答:
当x>2时,f'(x)>0,f(x)单调增
函数 在
[-2,2]上,当x=0时,f(x)取得极大值,也是最大值,f(0)=1 当x=2时,f(x)取得极小值,f(2)=-1/3 而f(-2)=-17/3 所以
最小值
为f(-2)=-17/3 因此函数f(x)=3分之1x^3-x^2+1在[-2,2]
上的最大值
为1,最小值为-17/3...
...
区间与
极值以及
在区间
[0,2]
上的最大值和最小值
.
答:
当x<-1,x>3, f'(x)>0,f(x)单调递增 当-1<x<3, f'(x)<0,f(x)单调递减 x=-1取得极大值=(-1)^3-3*(-1)^2-9*(-1)+3=-1-3+9+3=8 x=3取得极小值=3^3-3*3^2-9*3+3=-24 [0,2]正好处于递减区间 所以x=0取得
最大值
=0-0-0+3=3 x=2取得
最小值
=2^3...
求助:
求函数
Y等于X的3次方减去3X
在区间
[0,2]
上的最大值和最小值
...
答:
求导 y'=3x^2-3 当y'=0时,x^2=1,x=1或者-1(舍去)所以Y在x=1的时候有一个极值点 求二阶导数 y''=6x,当x=1时,y''=6,故x=1为最小值点 当x=1时 y=1-3=-2 在0,2
上的最小值
为-2 由此可推断,
函数在
[0,1]的是递减的 而在[1,2]是递增的 所以
最大值
要么在x=0...
求函数在
给定
区间上最大值和最小值
答:
回答:唉,我的数学知识都还给老师了
...
求函数
极值 ②
在区间
[-3,4]
上最大值和最小值
答:
y'=x^2-4=(x-2)(x+2)令y‘=0,得到驻点x=-2,x=2,所以
函数的
极大值f(x)max=f(-2)=40/3,f(x)min=f(2)=-8/3.第二问:f(-3)=19,f(4)=-20/3 所以
最大值
为:f(x)max=f(-3)=19,f(x)min=f(4)=-20/3.
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