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求函数在闭区间上的最值
函数
f(x)=4^x-a*2^x+1
在区间
[0,1]
上的最
大值为3,求实数a的值_百度知 ...
答:
将
函数
配方:在讨论a的取值范围对最大值的影响:(因为函数图像的对称轴为 a/2 )a/2 <= 1.5:则在x=1处取最大值:f (1)=4-a*2+1=3 解得:a=1 a/2 > 1.5:则在x=0处取最大值:f (0)=1-a+1=3 解得:a=-1(舍去)故有:a=1 ...
<高等数学>的介值定理和零点定理具体内容是什么?
答:
介值定理:又名中间值定理,是
闭区间上
连续函数的性质之一,闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中,介值定理表明,如果定义域为[a,b]的连续函数f,也就是说,介值定理是在连续函数的一个区间内的
函数值
肯定介于最大值和最小值之间。零点定理:如果函数y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续...
求函数
z=e^2x(x+y^2+2y)
的极值
答:
计算过程如下:f(x)(x,y)=e^(2x)+2(x+y^2+2y)e^(2x)f(y)(x,y)=(2y+2)e^(2x)分别令它们=0 解出x=0.5,y=-1 极值点且为极小值 所以极值为f(0.5,-1)=-e/2
函数极值
意义:如果
函数在闭
合
区间上
是连续的,则通过极值定理存在整个定义域
上的最
大值和最小值。此外,...
函数
f
在闭区间上
连续是取最大值和最小值的什么条件
答:
充分但不必要条件。
连续
函数在闭区间上的
性质(英文)
答:
【定理一】(最大值和最小值定理)
在闭区间上
连续的
函数
一定取得最大值和最小值 【定理二】( 有界性定理 )在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界 【定理三】( 零点定理 )设 f(x)在闭区间[a,b] 上连续,且f(a) 与f(b) 异号(即 f(a)*f(b)<0), 则在开区间(a,b) 内至少有函数...
已知
函数的
图象在处的切线方程为.求函数的解析式;
求函数在上的最值
.
答:
其中最大的一个就是最大值,最小的一个就是最小值.解:,.又,在的图象上,.由得,,.,得,,,.的最大值为,最小值为.本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及利用导数
求闭区间上函数的最值
等基础题知识,考查运算
求解
能力,考查数形结合思想,属于基础题.
函数在闭区间上
连续是什么意思?
答:
换句话说,如果函数在闭区间上连续,那么它在该区间的任何一点都有定义,并且在闭区间的两个端点处都有定义。连续函数在数学分析中非常重要,因为它们具有许多有用的性质。例如,连续函数在其定义域内是可微的,这意味着它们具有导数。此外,连续
函数在闭区间上的最
大值和最小值定理表明,如果函数在闭...
已知
函数
f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当X属于...
答:
(1)由幂函数的规律可得,f(x)为单调函数,单调
函数在闭区间上的最值
为其端点
函数值
。∴f(1)+f(-1)=5/2 即1/a +a=5/2 解得a=2或1/2 (2)易得a=2。解读:题干中出现H(m),相当于把m看成是常数,故所
求
的h(x)的最小值是含m的代数式(相当于一个常数),即这个最小值与m有...
如果
函数
f(x)=sin(kπx)(k>0)
在闭区间
【0,1】上恰好取得一次最大值,一...
答:
k>0 0<=x<=1 则0<=kπx<=kπ sinx在x>=0时,先是x=π/2是最大值,x=3π/2是最小值,然后x=5π/2是最大 这里只有一次最大值,一次最小值 所以3π/2<=kπ<5π/2 所以3/2<=k<5/2
连续
函数
必
区间
内的唯一
极值
点一定是
最值
点么?在开区间呢?如果是怎么...
答:
如为区间内唯一
的极值
点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。开
闭区间
都一样。
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6
7
8
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11
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