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用高斯公式计算第二类曲面积分
...三重积分,还有曲线积分,
曲面积分
它们的区别和用法.
答:
三重
积分求
体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度. 关于曲线积分和
曲面积分
的算法: 如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比求(曲面)面积的
公式
容易 学完求体积的公式,就会有
求曲面
的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「
第二类
」 ...
利用高斯公式计算曲面积分
∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面...
答:
这个不能
用高斯定理
,因为在这个比区域内,含有
积分
函数的奇点(0,0,0)所以分开来
求
即可。对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0 而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆面α。 z=-R处的投影,是朝下的圆面-α。所以∫∫∑1+∑2 (xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2)=∫∫∑1+...
数学高手帮帮忙吧,
高斯公式计算曲面积分
……如何算?!!题目如下……算了...
答:
解:∵在
高斯公式
中,令P=xz,Q=R=0。则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0 ∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>...
利用高斯公式计算
下列
曲面积分
答:
利用高斯公式计算
下列
曲面积分
我来答 1个回答 #热议# 张桂梅帮助的只有女生吗?kj101001 2013-10-09 · TA获得超过1058个赞 知道小有建树答主 回答量:575 采纳率:71% 帮助的人:109万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
曲面积分
的
计算
方法如下?
答:
第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了高斯公式条件,才能
用高斯公式
转化为三重积分来
计算
。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
第二类曲面积分用高斯公式
之后转换为三重积分的疑惑
答:
解法一是经典错误。
曲面积分
是在曲面上进行的,所以x,yz满足曲面方程,曲面方程代入化简被积函数是没有问题的。而三重积分是在曲面围成的闭区域上进行的,你把区域的表面的这个曲面的方程代入被积函数能行吗?
高斯公式
的几何意义?
答:
用高斯公式
进行积分变换,∮J·dS=∫∫∫▽·JdV 可得到电荷守恒定律的微分形式:▽·J+ dρ/dt=0,此式称电流的连续性方程。这些资料希望对你有用!请及时采纳!第一类
曲面积分
的几何意义是什么?对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积。如果被积函数不是1(...
高数题,
曲面积分
。我知道可以
用高斯公式计算
,但我想知道我这个计算过程...
答:
第二类曲面积分
倒数第四行到倒数第三行,你莫名其妙地丢掉了前面两项,参考修正过程:
高斯公式计算曲面积分
答:
令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由
高斯公式
,得原式=∫∫∫ (αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz =∫∫∫ (x²+y²+z²)dxdydz =∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>dφ∫<0,R>r²*r...
高斯公式计算曲面积分
答:
楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题:我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题 我还是给楼主答案和过程吧:答案:(12/5)*π*a^5 过程:由
高斯公式
:∫∫∫[(dP/dx)+(dQ/dy)+(dR/dz)]dv=∫∫∫(z^2+y^2+x^2)dv ( 再利用球坐标求三重
积分
)=(...
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