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用高斯公式计算第二类曲面积分
利用高斯公式计算曲面积分
I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半...
答:
为了
利用高斯公式
,将目标
曲面
补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后
积分
值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a. 新形成的封闭曲面设为 ∑b. 在底面时,z = 0,dz = 0.则:原积分 I = ∫∫(∑b)xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫(∑a)xdydz+ydzdx+zdxdy = ∫∫∫...
这个
第二型曲面积分
做的对不对?错的话请指出,给出解题过程
答:
首先明白
第二类曲面积分
的含义:这是为了
计算
通过闭曲面的流量。主要做法是
利用高斯
散度定理。这个定理说的是通过闭曲面的流量可以由整个封闭区域的散度来刻画。那么好了方向该如何确定,一般是从闭曲面朝外的法向量为正方向,再配合使用右手定则。就这道题上侧是朝闭曲面(向闭曲面里面),故方向相反。
第二题求解~关于
第二型曲面积分
的,不能
使用高斯公式
答:
第二题求解~关于
第二型曲面积分
的,不能
使用高斯公式
我来答 1个回答 #热议# 17岁寻亲男孩刘学州离世,涉及哪些法律疑问?铁血文鸯 2015-06-08 · TA获得超过168个赞 知道小有建树答主 回答量:130 采纳率:0% 帮助的人:81.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 原题答案 本回答...
第二型曲面积分
中当积分区域为球面并取外侧是用参数方程法和直接用体积...
答:
第二型曲面积分
的
计算
方式一般用投影法,公式课本上有;当积分区域封闭时,可用
高斯公式
。好像没有参数方程法。你在用参数方程求解时,dydz、dzdx、dxdy不好处理吧;你可以把步骤发一下。
曲面
曲线
积分
。。用球坐标参数怎么确定的? 着急
答:
这样的题目直接
用高斯公式
,转化成三重积分,结果是三倍的空间区域的体积,半个球体,还有圆锥体,这个不用化成累次积分来做,直接按照体积公式就可以了。假如你是参加考试,
第二类曲面积分
绝大部分的题目都是用高斯公式来做。或者说高斯公式是必考的内容。
曲面积分高斯公式
的
运用
答:
…当有很多曲面构成了封闭区域后,积分函数不是都满足这种情况的,因为有的点不是都在这个曲面上的,还可以在别的曲面上啊,但是要是把
曲面积分
通过
高斯公式
化成了三重积分,就绝对不可能带入了,因为是三重积分了,积分函数的点不是曲面上的了,而是包括了曲面和曲面内的点了,这个你要注意了……你...
高等数学 高数
曲面积分
高斯公式
答:
分母等于a^2,常数1/a^2先提取出去,对剩下的
曲面积分
,补上平面∑1:z=0的下侧,
使用高斯公式
。原积分=1/a^2×∫∫(∑+∑1) ...-1/a^2×∫∫(∑1) ...=1/a^2×∫∫∫ (z^2+x^2+y^2)dxdydz + ∫∫(x^2+y^2≤a^2) 2xydxdy 前面的三重积分用球面坐标,得2πa^5/...
(高等数学) 第八道题,
用高斯公式
求解
曲面积分
,我
算
出来的答案很参考答...
答:
得法向量是 {2x, 2y, -1}, 单位法向量为 {2x/√(1+4x^2+4y^2), 2y√(1+4x^2+4y^2), -1√(1+4x^2+4y^2)}。(2)补充平面 ∑1:z=2,x^2+y^2≤2 部分,取上侧. 则 I = ∫∫<∑> = ∫∫<∑+∑1> - ∫∫<∑1>,前者
用高斯公式
,后者 z=2, dz=0,得 ...
关于
曲面积分
问题,为什么这道题把z带入
计算
是错的?
答:
高数:关于
第二类曲面积分
对称性和奇偶性的使用 这道题 第二类曲面积分看奇偶性一定是先看积分变量,而不是你这样子看的。这里的积分变量是dxdy,其实也就是说明了dydz和dzdx的系数都是0.那么针对dxdy,只有z的奇偶性才起作用。所以这题只看z。根据第二类曲面积分奇倍偶零,这题实际上是翻倍。一定要...
函数f(x) 在区间[a,b] 上的定
积分
是否可以看作曲线积分?
答:
在
计算
上,往往通过补缺平面来使曲面变为闭合曲面,取外侧,然后
用高斯公式
若空间里有奇点存在,可以在里面补上一个足够小的立体,取内测,然后用公式 然后也是针对
第二类曲面积分
的方法,向量点积法:只需向一个面作投影 ∫∫∫Σ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ± ∫∫D [ - P • ...
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