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    • 高等数学 高数 曲面积分 高斯公式

    如题所述

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    推荐答案   2014-06-10
    分母等于a^2，常数1/a^2先提取出去，对剩下的曲面积分，补上平面∑1:z=0的下侧，使用高斯公式。
    原积分=1/a^2×∫∫(∑+∑1) ..................-1/a^2×∫∫(∑1) ..................
    ＝1/a^2×∫∫∫ (z^2+x^2+y^2)dxdydz + ∫∫(x^2+y^2≤a^2) 2xydxdy
    前面的三重积分用球面坐标，得2πa^5/5。后面的二重积分可用对称性，直接得0。所以原积分的结果是2πa^3/5。追问

    后面的二重积分没看懂

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    其他回答
    第1个回答  2014-06-10
    非常乐意帮助你。。一二八五七零六九四七。。。Q我。。、
    第2个回答  2014-06-10
    转化成二重积分算得（-P*a的平方）/4 P即派
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