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用高斯公式计算第二类曲面积分
高数中第一型曲线
积分
和
第二型
曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答:
这样便大大简化了
计算
量,因为格林
公式
要比斯托克斯公式形式上简单一些。2.对于曲面积分,就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)
第二类曲面积分
∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中,dS就是曲面的面积元素。dS的
求
法:如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面,那么要...
高数:微
积分
中对斯托克斯
公式
的理解,纠结中。。。
答:
所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行(严格说是“分片光滑的有向曲面”,并且符合右手定则)这道题里就是对椭球面和平面积分都行 但是对平面的积分好算,所以答案便对平面积分 最后一点,教材上都会给出两种形式的斯托克斯
公式
此题答案用的就是第一类
曲面积分
那种形式 至于如何
计算
相信楼主一定...
20 21 题,
曲面积分
,谢谢
答:
20,
曲面积分
的曲面方程可以带人到被积函数中,因此积分=4∫∫ds,而∫∫ds表示
积分曲面
的面积=16π,因此原积分=64π 21,
利用高斯公式
,把曲面积分转化为三重积分=3∫∫∫(x^2+y^2+z^2),再利用极坐标
计算
,积分=∫3dθ∫sinφdφ∫r^4dr=12π/5 ...
斯托克斯
公式
什么情况下
用第
一个公式,什么时候用第二个公式?还有,高等...
答:
2 .曲面积分的类别:对面积的曲面积分(第一类曲面积分);对坐标轴的曲面积分(
第二类曲面积分
);对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在
积分曲面
Σ上的对面积的曲面积分:∫∫f(x,y,z)dS...
曲面积分
化成二重积分
答:
这是一道典型的
运用公式求
曲线积分的题目红线部分:第一个等号是三阶矩阵的
计算第
二个等号运用的是第二型曲面积分的反推,而不是
高斯公式
高斯公式的适用对象是“空间有界区域Ω“。此处是一个曲面不是空间区域第三个等号是第一型曲面积分的计算 其实在第二个等号可以直接
运用第二型曲面积分
的的合一投影法直接的出...
第二类曲面积分
转化为第一类曲面积分(当cos a有正有负时怎么做呢...
答:
=∫∫S p(x,y,z) cosa/cosc *cosc ds =∫∫S p(x,y,z) cosa/cosc dxdy 所以只要确定了cosa,co *** ,cosc的正负,在曲面积分坐标转换时就不必再考虑方向问题了.至于什么时候要考虑方向问题,我也提一下吧:在我们要
计算第二类曲面积分
的时候:出了
高斯公式
等,我们一般就是先把他们转化成各个...
高斯公式
和两类
曲面积分
之间的关系解题有什么不同
答:
曲面是封闭的时,或者可以作辅助平面且其积分较容易
计算
,则
用高斯公式
。反之用两类
曲面积分
。我个人觉得两类曲面积分关系用起来比较麻烦。 如有帮助,请题主采纳。
对坐标的曲线
积分
答:
4、格林公式描述了平面区域上的二重积分与其边界曲线上的(
第二类
)曲线积分之间的关系。斯托克斯公式是格林公式的推广,描述了曲面上的
曲面积分
与其边界曲线的(第二类)曲线积分之间的关系。5、从格林公式和斯托克斯公式出发,需要理解环流量和旋度。
高斯公式
描述了空间区域上的三重积分与其边界曲面上的(第...
求
三重
积分
I =∫∫∫Ω |√(x^2+y^2+z^2)-1|dv,其中 Ω 是
曲面
z=√(x...
答:
既然你说你是高二,那我想
高斯公式
你还是以后再详细学习吧,
第二类曲面积分
恐怕不容易给你讲清楚。三重积分的
计算
主要有四种方法,投影法(先1后2),截面法(先2后1),柱坐标、球坐标,本题需要用球坐标来做。∫∫∫(Ω)√(X^2+Y^2+Z^2)dV =∫∫∫(Ω)r*r²sinφ drdφdθ...
曲线
积分
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了高斯公式条件,才能
用高斯公式
转化为三重积分来
计算
曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
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