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直线到圆的最大值和最小值
高一数学 求圆x^2+y^2-4y=0上的点到
直线
x-y-6=0
的最大值和最小值
答:
圆心C(0,2),半径=2 圆心到
直线的
距离4√1 ∴大=2+4√2 小=-2+4√2 参考资料:圆心
由
直线
上的一点向圆 引切线,则切线长
的最小值
( ) A. B. C. D_百度...
答:
A 试题分析:切线长
的最小值
是当
直线
y=x+2上的点与圆心距离最小时取得,圆心(3,-1)到直线的距离为d= ,
圆的
半径为 ,故切线长的最小值为 ,则选A。点评:本题考查圆的切线方程,点到直线的距离,是基础题.
圆被
直线
截的弦长
最小值
方法
答:
由圆,得到圆心,半径,直线解析式变形得:,直线恒过,即,则截得弦长
的最小值
为.故答案为: 由
圆的
标准方程找出圆心的坐标和半径,将直线方程变形后得到此直线恒过,由题意得到直线被圆截得的弦所在的
直线与直线
垂直时,截取的弦长最短,利用两点间的距离公式求出的长,由半径及的长,利用垂径定理及勾股...
...1)点M是圆上动点,求点M到
直线
3x-4y-5=0距离
答:
过O点做
直线
3x-4y-5=0的法线与圆相交,显然M到直线3x-4y-5=0距离
的最大值
为7+4=11,
最小值
为7-4=3 (2)若直线l过点P(0,5),由斜截式方程,l方程为y=kx+5,k不等于0 圆C的圆心到直线l距离=|-2k-6+5|/(k^2+1)^(1/2)=2 4k^2+4k+1=4(k^2+1)k=3/4 即直线l的...
x^2+y^2=1.则2x+3y
的最大值
为 解析几何的意义?
直线
上的点到原点的最大...
答:
令z=2x+3y.其中z是一个常数。随着z值的不同,z=2x+3y是一组平行线。当x=0时,y=z/3,此为
直线与
Y轴的交点 z
的最大值
,也就是该直线与Y轴交点的最大值。当直线z=2x+3y与单位圆右上侧相切时,可以取到该最大值。当直线z=2x+3y与单位圆左下侧相切时,可以取到该
最小值
。如果有疑问...
已知圆C经过点A(-1,0)和B(3,0),且圆心
在直线
x-y=0上.(1)求圆C的方程...
答:
1),圆心半径是r=5,…(4分)∴圆方程是(x-1)2+(y-1)2=5;…(7分)(2)设圆心到
直线
x+2y+4=0的距离d=|1+2+4|5=755>5,∴直线x+2y+4=0与圆C相离,…(9分)∴点P到直线x+2y+4=0的距离
的最大值
是755+5=1255,…(12分)
最小值
是755?5=255.…(15分)
高中数学题q求解
答:
x^2(1+k^2)-4x+1=0 因当该
直线
与圆相切时,斜率就是y/x
的最大值和最小值
,因相切:△=b^2-4ac=16-4(1+k^2)=0 ∴k=±√3 ∴y/x最大值=√3 ,最小值=-√3 2.【分析】x^2+y^2=(x-0)^2+(y-0)^2,它的几何意义是:圆上的点到原点的距离的平方 又因为圆心在x轴...
...x+y
的最值
。解题思路是,
直线
系x+y+c=o与圆相交,
最大值最小值
...
答:
设x+y=c,代入条件式得 (x-2)²+(c-x)²=4 即2x²-(4+2c)x+c²=0 上式判别式不小于0,∴△=(4+2c)²-8c²≥0 解得,2-2√2≤c≤2+2√2.所求
最大值
为2+2√2;所求
最小值
为2-2√2.方法二:设x+y=c,c取
最值
时,它与已知圆相切...
...点
到圆
上
的最小和最大
距离都会在直径所在的
直线
上?
答:
即:圆内一定点
到圆
上的点的距离为
最小值
时,圆上的点即圆心与圆内定点连线延长线的交点。延长PO交圆O于点R,
在圆
上任取异于R的一点R'。则有PR=OP+r,且在△OPR'中,一定有:PR'<OR'+OP,即PR'<r+OP,所以就一定有:PR>PR'即:圆内一定点到圆上的点的距离为
最大值
时,圆上的点...
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,
直线
L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
答:
解方程组 x+y-4=0 2x+y-7=0 得x=3 y=1 .'.
直线
L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点(3,1)(2)将(3,1)代入
圆的
方程,易知点
在圆
内。设圆心到直线L的距离为d,弦长为2t,则满足 t²=r²-d²要使t有
最大值
,则d取
最小值
,当直线过圆心时,d有最小值0...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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