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直线到圆的最大值和最小值
...求点P到
直线
3x+4y+10=0的距离
的最大值和最小值
。
答:
先判断
圆和
直线的位置关系,套公式得圆心到直线的距离为2,
直线在圆
外,那么做一条过圆心的与直线垂直的线L,则L与
圆的
两个交点即圆距直线最近点
和最
远点,距离分别为圆心到直线的距离-半径,圆心到直线的距离+半径,即1和3
已知实数,满足方程.求
的最大值和最小值
;求
的最大值与最小值
.
答:
所以设,即 当直线与圆相切时,斜率取最大值或
最小值
,此时,所以
的最大值
为,最小值为.(分)可看作是
直线在
轴上的截距,当直线与圆相切时,纵截距取得最大值或最小值,此时,解得 所以的最大值为,最小值为(分)本题考查直线
与圆的
位置关系,考查点到直线距离公式的运用,考查学生的计算能力,属于中档...
...平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离
的最大值和最小值
答:
解析 圆心为(1 1)
最大值
就是圆心到
直线的
距离+半径
最小值
就是圆心到直线的距离-半径 圆心到直线的距离为 /1-1+4/ /√2=2√2 所以最大值2√2+√2=3√2 最小值2√2-√2=√2 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢
...²+y²=1上,求点P到
直线
3x+4y+10=0的距离
的最大值和最小值
...
答:
方法1:设圆上P点坐标为P(cosθ,sinθ)则其到
直线
距离为:L=|3cosθ+4sinθ+10|/√(3^2+4^2)=5|(3/5)cosθ+(4/5)sinθ+2|/5 =|arcsin(3/5)cosθ+arccosθsinθ+2| =2+sin(θ+arcsin(3/5))sin(θ+arcsin(3/5))
的最小值
为-1,
最大值
为1 ∴L的最小值为1,最大值...
关于
圆的
方程
最大值与最小值
答:
(x-2)+(y+3)=1,x+y=k,联立方程组,△=0,得k的极值,几何意义为平行
直线
族x+y=k与圆相切时k取得
最大与最小值
; y/x=k,y=kx,与圆联立方程组,△=0得k的极值,几何意义为过原点的直线族y=kx与圆相切时k取得最大与最小值;
求圆x^2+y^2=2上的点到
直线
x-y=8的距离
的最小值和最大值
答:
圆心(0,0)到
直线
x-y=8的距离是4*根号2,
圆的
半径是根号2,那么
最小值
:4*根号2-根号2=3*根号2
最大值
:4*根号2+根号2=5*根号2
情况下.如何求圆上的点到
直线
距离
的最大值
或
最小值
答:
在
直线在圆
外的情况下,过圆心作直线的垂线,与圆相交两点,则这两点到直线的垂线即为所求。(一个是
最大
,另一个是
最小
)。
圆x^2+y^2+4x-2y+4=0上的点到
直线
x-y-1=0
最大值和最小值
分别为
答:
圆方程是(x+2)^2+(y-1)^2=1 圆心(-2,1)到
直线
的距离d=|-2-1-1|/根号(1+1)=4/根号2=2根号2 那么圆上的点到直线
的最大
距离是d+r=2根号2+1,
最小
距离是d-r=2根号2-1
高二数学 圆和方程
最值
问题
答:
(1)设 t=x^2+y^2 ,则 t-4x-5=0 ,由已知,圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与
直线
4x+5-t=0 有公共点,所以圆心到直线距离不超过
圆的
半径,即 |4*2+5-t|/4<=3 ,解得 1<=t<=25 ,也就是 x^2+y^2
最小值
为 1 ,
最大值
为 25 。(2)设 y-x...
圆x^2+y^2=1上的点到
直线
y=x+4的距离
最大值
为
答:
由图可知圆上的一点距
直线的最
远距离是圆半径加上4sin(п/,半径为1的圆。而圆x^2+y^2=1答案是2√2+1 划图解此题最容易。y=x+4是一个过(-4,0)和(0;4)即,0)为圆心,是一个以(0,4)的斜角45度的直线
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