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直角四面体外接球
正
四面体
表面积
答:
9.正四面体的
外接球
球心到四面体四顶点的距离之和,小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。10.正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。11.对于四个相异的平行平面,总存住一个正四面体,其顶点分别在这四个平面上。12.正四面体每条高的中点与底面三角形三顶点均构成
直角四面
...
棱长为4的正
四面体
的
外接球
的体积
答:
;再选正
四面体
的一个面入手利用等边三角形算出等边三角形的高为 2倍根3 ,又由等边三角形高线的交点为其三等分点,则可算出其三等分中占两份的线段 =(4倍根3)/3,再与棱长为4构成
直角
三角形,算出正四面体的高 =(4倍根6)/3,则有H=R+r=(4倍根6)/3……① 而 正四面体的
外接球
...
正
四面体
的棱切球的半径怎么求?我要详细过程
答:
过程如下:设正
四面体
的棱长为1,则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个
直角
三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
棱长为4的正
四面体
的
外接球
的体积
答:
;再选正
四面体
的一个面入手利用等边三角形算出等边三角形的高为 2倍根3 ,又由等边三角形高线的交点为其三等分点,则可算出其三等分中占两份的线段 =(4倍根3)/3,再与棱长为4构成
直角
三角形,算出正四面体的高 =(4倍根6)/3,则有H=R+r=(4倍根6)/3……① 而 正四面体的
外接球
...
一个棱长为2的正
四面体
的
外接球
的体积是多少
答:
;再选正
四面体
的一个面入手利用等边三角形算出等边三角形的高为 2倍根3 ,又由等边三角形高线的交点为其三等分点,则可算出其三等分中占两份的线段 =(4倍根3)/3,再与棱长为4构成
直角
三角形,算出正四面体的高 =(4倍根6)/3,则有h=r+r=(4倍根6)/3……① 而 正四面体的
外接球
...
正
四面体
内
接球
半径和棱长比为四分之根号六,那
外接球
半径比棱长是多少...
答:
外接球
半径求法如下 如图,ABCD为正
四面体
,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所以,在
直角
三角形CHF中,CH=根号下(CF的平方-FH的...
棱长均为2的正
四面体
的
外接球
的表面积为.
答:
设
四面体
为P-ABCD.则过PAC三点的平面截
外接球
面于它的大圆.AC为这大圆的一条弦.连接AC,DC.设它们相交于E,连接PE并延长交上述大圆于F,则AF为球面的直径.容易证明PE垂直于平面ABCD.故三角形PEC为
直角
三角形,其中PC=2,EC= 根号2.由此求得PE=根号2.在上述大圆中用交弦定理,有:AE*EC = PE*...
如何求正
三棱锥
的内切球半径?
答:
过程如下:设正
四面体
的棱长为1,则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个
直角
三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
数学智力问题
答:
第70题
四面体
的
外接球
The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径. 第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形. 第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一...
给我几道初一下期的数学题
答:
第70题
四面体
的
外接球
The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径. 第71题 五种正则体The Five Regular Solids 将一个球面分成全等的球面正多边形. 第72题 正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个...
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