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立体几何图形高中
高中立体几何
知识点总结
答:
高中立体几何
知识点总结 平面 通常用一个平行四边形来表示。平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,如平面AC.在立体几何中,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,...
高中
数学
立体几何
答:
1、因为正方体ABCD-A1B1C1D1,所以正方形BCC1B1的对角线BC1⊥B1C,A1B1⊥平面BCC1B1,所以A1B1⊥BC1,所以BC1⊥面A1B1CD。2、BC1与B1C交于点E,连结A1E,因为BC1⊥面A1B1CD,所以∠BA1E即为直线A1B和平面A1B1CD所成的角。因为BE=A1B/2,所以sin∠BA1E=1/2,所以∠BA1E=30°即为所...
在
高中立体几何
中,正方体有什么(常用的)性质?
答:
先回答关于对角线的问题:面上的对角线长度都等于正方
体
边长的根号2,但是位置关系有平行、异面、垂直和相交。体对角线长度都是正方体边长的根号3,四条体对角线相互交于正方体的中心。重点讲一下关于体的对角线与一个截面的关系。供参考,请笑纳。这个性质经常用于求正四面体的外接球、内切球半径等。
高中立体几何
答:
(1)取AB中点G,连接CG、FG 因F为AE的中点 则FG//BE(中位线)而BE//CD 则FG//CD 表明四边形CDFG为梯形(平面)因AC、BC、CD两两垂直 易知CD⊥平面ABC 则CD⊥AB(AB在平面ABC上)即AB⊥CD 又BC=AC,G为AB中点 则CG⊥AB(三线合一)即AB⊥CG 显然CD、CG为平面CDFG的两条相交直线 则...
高中立体几何
详细过程
答:
设正方形的对角线AC和BD相交于点O 由正方形的对角线互相垂直,得OC与OA均垂直于BD,则∠AOC是二面角,为60° 在三角形AOC中应用余弦定理,得AC=1(或者证明三角形AOC是等边三角形亦可)
高中
数学:
立体几何
如何画交线和截面?急!!!
答:
有的同学自制一些
空间几何
模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。 有的同学有空就对一些
立体图形
进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念...
高中立体几何
题型及解题方法
答:
高中立体几何
题型 一、线线平行的证明方法 1、利用平行四边形;2、利用三角形或梯形的中位线;3、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面与这个相交,那么这条直线和交线平行。(线面平行的 性质定理)4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行的性质定理)...
高中立体几何
(详细过程)
答:
AB=2.最大面积=2×1=2平方米。以下证明:三角形内最大矩形的面积是三角形面积的一半 将矩形的边向两边延长,有八只脚。三角形只三个边,必有一边交三脚,三脚中,必有一对平行者。由此出发,通过“作平行线或垂线”的方法,总可以在不变小面积的条件下,通过矩形或平行四边形,把原矩形换为...
高中立体几何
答:
提对角线=
体
对角线 其中六条面对角线是与体对角线相交的,所以只能是不相交的六条。如图,AH是体对角线,BC是面对角线。AE垂直于上平面,所以有BC垂直AE,又因BC垂直于AD,得出BC垂直于平面ADHE,BC垂直AH,在平面ADHE中的三角形ADH内作OX垂直AH,就是所求。(因为OX在ADEH内故垂直BC)OX是三角...
高中立体几何
详解!
答:
(1)∵AB⊥BC,BC⊥BC₁,AB∩BC₁=B,AB⊆面ABC₁,BC₁⊆面ABC₁.∴BC⊥面ABC₁又∵BC⊆面ABC ∴面ABC⊥面ABC₁综上,得证。(2)∵AE/EC₁=A₁F/FC₁∴EF∥AA₁又∵AA₁∥CC₁...
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