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第二型曲线积分的意义
计算
第二型
曲面
积分
ydz^dx+(z+1)dx^dy,,其中为圆柱面x^2+y^2=4被平...
答:
Σ = Σ1(左侧) + Σ
2
(右侧)、作zx面上的
积分
Σ1:y ≤ 0、y = - √(4 - x^2)Σ2:y ≥ 0、y = √(4 - x^2)0 ≤ z ≤ 4 ∫∫Σ (- z - 1) dxdy = 0 ∫∫Σ1 ydzdx = ∫∫Σ1 - √(4 - x^2)dzdx,左侧 = - ∫∫D1 - √(4 - x^2) dzdx = ∫...
高数问题:
第二型曲线积分的
对称性是怎么样的?
答:
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。 2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理
意义
(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论计算
第二类曲线积分的
典型例题(本题为考研试题)。 已赞过 已踩...
计算第一型曲面
积分
:∫∫(x+y+z)dA , ∑为上半球面z=√(a^
2
-x^2-y...
答:
解答过程如下:
第二型曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分的
转换,先将x和y转换成极坐标形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林公式,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
第二类曲线
曲面
积分的
对称性问题
答:
那么这时
第二类
曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值。如果上半曲面和下半曲面的取向相反,则对称性和第一类相反即上面我说的那个球面的情况。
关于
第二类曲线积分
与积分路径有无关系
答:
证明:设Ω是平面xyz空间的曲面单连通闭区域,函数P(x, y, z) 、Q(x, y, z) 、R(x, y, z)在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有
第二
种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A...
第二类
曲面
积分
中不能将曲面方程带入被积函数吗
答:
一重积分可以,多重积分不行。
第二类
曲面积分在一重积分和多重
积分的
情况不同,一重积分可以直接带入被积函数进行计算,而多重积分不行,原因是定义域的不同,一重积分的定义域是数值,而多重积分的定义域是一个不等式,无法对曲面进行计算。
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长
第二类曲线积分
--> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类曲线积分与二重
积分的
关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
第一型曲面
积分
答:
1、第一类没方向,有几何
意义
和物理意义;
第二类
有方向,只有物理意义。2、一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一
二类曲线积分
之间...
第一类
曲线积分
怎么求?
答:
简单分析一下,详情如图所示
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7
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9
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12
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