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第二型曲线积分的意义
高数中的第一,
二型曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,不会做题啊,有些...
答:
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的
关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标...
举例说明两类
曲线积分的
区别与联系;两类曲面积分的区别与联系_百度知 ...
答:
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的
关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标...
高数课上第一型
第二型曲线积分的
几何
意义
,
答:
没有几何
意义
吧?几何上的问题:长度、面积、体积等等与
曲线的
方向无关
第二型
曲面
积分
取外侧为正向是什么意思?正负不是根据曲面法向量和z...
答:
取外侧为正是在用高斯公式解决
第二类
曲面
积分
规定的,要求曲面闭合形成三维空间中的体,规定取体的外侧为正向,此时化为为正的三重积分。若已知的曲面是闭合体的内侧,此时计算时取负的三重积分。类比于格林公式规定外逆内顺为正向以决定转化的二重积分前面的正负号。
高数问题:
第二型曲线积分的
对称性是怎么样的?
答:
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理
意义
(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算
第二类曲线积分的
典型例题(本题为考研试题)。
第二类
曲面
积分的
计算方法
答:
第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向。第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于
第二型曲线积分的
一些性质。
第二类曲线积分
中,为什么要取负号?
答:
曲面
积分
中有与不同面对应的三个方向余弦。对于yoz面,dydz = cosα dS 对于zox面,dzdx = cosβ dS 对于xoy面,dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ ...
关于
第二型曲线积分
答:
如图所示:
第二型曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分的
转换,先将x和y转换成极坐标形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林公式,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
第二型曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分的
转换,先将x和y转换成极坐标形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林公式,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
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