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第二型曲线积分的意义
第二型
曲面
积分
可以用来计算什么问题?
答:
第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于
第二型曲线积分的
一些性质。
第二类曲线积分
pq是什么
答:
合力的x和y分量。对坐标的曲线积分,即
第二类曲线积分
,对应物理情形可以是求变力沿曲线做功,P和Q分别表示合力的x和y分量,由于做功只需要考虑力和位移,位移只关心起点和终点。
第二型曲线积分
亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理
意义
上,可以看出...
什么叫
第二型
曲面
积分
?
答:
第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于
第二型曲线积分的
一些性质。
曲面积分和曲面
积分的
定义是什么?
答:
定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。
第二型曲线积分
与积分路径有...
第一类曲线积分和
第二类曲线积分有什么
区别
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,
第二类曲线积分
解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
曲面积分和
曲线积分有什么
区别?
答:
定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。
第二型曲线积分
与积分路径有...
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的
区别是什么?
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,
第二类曲线积分
解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的
异同是什么?
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,
第二类曲线积分
解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
第二型
曲面
积分的
物理
意义
答:
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标。怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类。告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类。二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一
二类曲线积分
之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例。一二类曲面积分也是一样的...
第二型曲线积分的
计算
答:
但是对弧长的曲线积分由于有物理
意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。
第二型曲线积分的
计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。参数方程法根据曲线参数...
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