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第二型曲线积分的意义
第二类曲线积分
中被积函数为什么为1?
答:
当线密度或面密度不是1而是函数时,第一
型积分
结果就是线或面的质量。
第二类
积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是
曲线积分
还是曲面积分都是这样(虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别
的意义
,因为内积为1的可能性很多。
第十六讲 三重
积分
、
曲线
和曲面积分
答:
本讲知识结构如下:第一型曲线积分和一元积分的区别其实就是将原来的微分dx替换成弧微分ds 与第一型曲面积分对应的是二重积分,但是也采用和第一型曲线积分同样的处理方法
第二型曲线积分的
几何
意义
与向量场相关,最具体的实例就是变力沿曲线做功的问题 变力沿曲线做功的微分形式:其中 是 沿x方向...
曲面
积分
高斯公式
答:
曲面
积分
一般分成第一型曲面积分和
第二型
曲面积分。第一型曲面积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。静电场中通过任意闭合曲面(称高斯面)S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和...
关于
第二型曲线积分
答:
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线。根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线。所以可以用其余路径求出原来的
曲线的曲线积分
。
高数中第一型曲线积分和
第二型曲线积分有什么
区别?怎么做题啊?_百度...
答:
高等数学中的第一型曲线积分与
第二型曲线积分
之间的关系见插图详细分析与推导过程。顺便补充几个知识点:1.两类曲面积分之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二重积分,转化公式请参见高等数学课本。对...
...二重三重积分,第一类
第二类曲线积分
)的联系和区别
答:
= πa⁴/2 三重积分求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度。既然都说了这麼多,再说一点吧:如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「
曲线积分
」和「曲面积分」,又分「第一类」和「
第二类
」当被积...
第二型
曲面
积分
正负怎么判断?
答:
第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于
第二型曲线积分的
一些性质。第二型曲面积分的...
第一类
曲线积分的
背景
答:
第一类
曲线积分的
背景:第一型曲线积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该
曲线的
积分。曲线积分分为:对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分);对坐标轴的曲线积分(
第二类曲线积分
)。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不...
为什么
第二类曲线积分
具有偶零性质
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分:
第二类曲线积分
:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加...
第二类
曲面
积分的
计算方法
答:
第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向。第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于
第二型曲线积分的
一些性质。
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