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第二型曲面积分几何意义
曲面积分的第一
型曲面积分
有什么
几何意义
?
答:
第一
型曲面积分几何意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
二重
积分
的
几何意义
答:
在空间直角坐标系中,二重
积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的
曲面
和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的
几何意义
的来计算。二重积分详解:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是...
两个
曲面积分
,为什么一正一负?
答:
两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第二型曲面积分
物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
曲面积分
的物理
意义
是什么?
答:
曲线
曲面积分
还是按照物理含义理解比较好,几何含义的限制太大了,虽然视觉上直观,但不及物理的广阔。有的时候在三维上是找不到几何含义的,比如被积函数不是1的三重积分就没有
几何意义
,但四维上思考几何形状就超出了人的几何想象。曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑
曲面型
构件的质量,
第二类
是...
二重
积分
的
几何意义
答:
在空间直角坐标系中,二重
积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的
曲面
和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的
几何意义
的来计算。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分...
第一类
曲面积分
的
几何意义
是什么
答:
第一类
曲面积分
的
几何意义
,对于不同的被积函数有不同的情况,具体内容如下所示:1、对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义即为曲面的面积;
2
、如果被积函数不是1,同时也不能是0,则积分有它的物理意义,即曲面的质量,被积函数即是其面密度函数。
第一类
曲面积分
的
几何意义
是什么
答:
第一类
曲面积分
的
几何意义
,对于不同的被积函数有不同的情况,具体内容如下所示:1、对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义即为曲面的面积;
2
、如果被积函数不是1,同时也不能是0,则积分有它的物理意义,即曲面的质量,被积函数即是其面密度函数。
...三重积分,还有曲线积分,
曲面积分
它们的区别和用法.
答:
{
2
∫(- b→b) f(y) dy,若f(y)关于y是偶函数 对于二重
积分
: 若被积函数关于y轴对称. 则∫∫D f(x,y) dxdy = {0,若f(x,y)关于x是奇函数 {2∫∫D₁ f(x,y) dxdy,若f(x,y)关于x是偶函数,D₁是第一挂限 若被积函数关于x轴对称. ...
曲线积分和
曲面积分
的
几何意义
是什么?
答:
曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面四边形;
曲面积分
是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面.说穿了,就是面与体的区别.
对坐标的
曲面积分
有什么
几何意义
吗?
答:
对
曲面
二重
积分
是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体,而三重就要具体问题具体分析,如果积的是体积元素,那得到的是该曲面在某个立体区域.
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