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第二型曲面积分几何意义
曲面积分
的物理
意义
是什么?
答:
两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第二型曲面积分
物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
曲线积分与
曲面积分
的关系是什么?
答:
曲线
曲面积分
还是按照物理含义理解比较好,几何含义的限制太大了,虽然视觉上直观,但不及物理的广阔。有的时候在三维上是找不到几何含义的,比如被积函数不是1的三重积分就没有
几何意义
,但四维上思考几何形状就超出了人的几何想象。曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑
曲面型
构件的质量,
第二类
是...
曲线积分和
曲面积分
的
几何意义
是什么?
答:
曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面四边形;
曲面积分
是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面.说穿了,就是面与体的区别.
黎曼
积分
的物理
意义
是什么?
答:
两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第二型曲面积分
物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
第一类
曲面积分
的
几何意义
答:
第一类曲面积分的
几何意义
:当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线,也可以是曲线。定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和
第二型曲面积分
。第一型曲面积分物理意义...
曲面积分
的物理
意义
是什么?
答:
曲线
曲面积分
还是按照物理含义理解比较好,几何含义的限制太大了,虽然视觉上直观,但不及物理的广阔。有的时候在三维上是找不到几何含义的,比如被积函数不是1的三重积分就没有
几何意义
,但四维上思考几何形状就超出了人的几何想象。曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑
曲面型
构件的质量,
第二类
是...
二重
积分
的
几何意义
是什么?
答:
曲线
曲面积分
还是按照物理含义理解比较好,几何含义的限制太大了,虽然视觉上直观,但不及物理的广阔。有的时候在三维上是找不到几何含义的,比如被积函数不是1的三重积分就没有
几何意义
,但四维上思考几何形状就超出了人的几何想象。曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑
曲面型
构件的质量,
第二类
是...
对坐标的
曲面积分
有什么
几何意义
吗?
答:
对
曲面
二重
积分
是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体,而三重就要具体问题具体分析,如果积的是体积元素,那得到的是该曲面在某个立体区域.
对坐标的
曲面积分
有什么
几何意义
吗?
答:
对
曲面
二重
积分
是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体,而三重就要具体问题具体分析,如果积的是体积元素,那得到的是该曲面在某个立体区域.
为什么
积分
上限是
曲面
?
答:
第一
型曲面积分几何意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
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