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等差乘等比数列求和方法
怎样用错位相减
法
求
数列
的和?
答:
错位相减法是一种常用的
数列求和方法
,应用于等比数列与
等差数列
相乘的形式,形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,通项公式为bn=b1+(n-1)×d;{Cn}为等比数列,通项公式为cn=c1×q^(n-1);对数列An进行求和,首先列出Sn,记为式:(1)再把所有式子同时
乘以等比数列
的公比q,即q·Sn,记为...
如何求
等比数列
的和与积呢?
答:
n-1) = (r^n - 1) / (r - 1)将
等差数列
的
求和公式
代入Pn中,得到:Pn = a^n * (r^n - 1) / (r - 1)这就是
等比数列
求积的公式Tn。需要注意的是,在使用等比数列求积公式时,要确保公比r不等于1,否则公式会出现除数为0的情况。当r等于1时,等比数列实际上变成了等差数列。
等差乘以等差数列
的前n项和怎么求
答:
=[1+a^(-1)+a^(-2)+……+a^(1-n)] + [1+4+7+……+(3n-2)]前者为
等比数列
,公比为a^(-1)后者为
等差数列
,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-a^(-n)]/(1-a)+(3n-1)n/2 (裂项
法求和
)这是分解与组合思想在
数列求和
中的具体应用. ...
...等比,裂项相消适用于
等差乘以等比
吗?还有别的
方法
答:
将上式倒写得: Sn=n+(n-1)+…+2+1 把两式相加,由于等式右边对应的项和均为n+1,∴2 Sn=n(n+1),即Sn= n(n+1)说明 此法亦称为高斯
求和
.二、 错位相减法 若{an}为
等差数列
,{bn}为
等比数列
,则{anbn}的前n项和可用错位相减法.例2 求和S = 解 由原式
乘以
公比 得:Sn= 原式与...
等比数列
前n项和
公式
推导
答:
等比数列,当n不等于1时的前n项和为:首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时,我们运用错位相减法。具体推导过程如下:形如An=BnCn,其中Bn为
等差数列
,Cn为等比数列。分别列出Sn,再把所有式子同时
乘以等比数列
的公比q,即q乘Sn。然后错开一位,两个式子相减。这种
数列求和方法
叫做...
等差乘以等比
时就错位相减为什么啊,怎么记住啊,还有另外那几种
求和方法
...
答:
没有为什么...就是种方法.直接死记那种处理方法就是了
求和方法
只有几种:1 错位相减 2 裂项相减 3.
等差乘等比
那种处理(类比
等比数列
的证明)4 那几条
求和公式
(1次方,2次方,3次方的求和)其它特殊的就按题目的做了 这四种是常用的
等差数列
的
公式
是什么?
答:
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...3³-2³=3*2²+3*2+1 2³-1&...
用错位相减伐求
等差乘等比
的和
答:
可以在算完后,把n=1带入检验 我每次就是这样的,因为计算量很大,考试时不可能再算一遍
什么叫做差比
公式
高中数学
答:
简单地说,差比数列形式为:an=
等差数列
×
等比数列
,它具有很好的性质,比如说
求和
时,可以用Sn-qSn,然后错位相减,很容易就求出Sn。
等比数列求和公式
答:
其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
等比数列求和公式
是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
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