线性代数问题:设A,B均是n阶正交阵,且|A|≠|B|,求|A+B|.答:若A为正交阵,则|A|=1或-1 |A+B|=0 因为 A有特征值1 B有-1 A+B有0特征值。若A(α)=λα,A为正交阵,正交不改变模。则 (A(α), A(α))=( λα, λα)= λ2(α, α)=(α, α)因此λ2=1,从而λ=1或者λ=-1 ...
线性代数问题:向量组的线性相关如何求。答:k2,k3,k4使该式成立且每个向量前系数不为零,若不存在这样的k1,k2,k3,k4使k1+k4,k1+k2,k2+k3,k3+k4均不为零,则取k1=k3=-k2=-k4仍可使之成立。所以不论a1,a2,a3,a4是否线性相关,均存在不为零的k1,k2,k3,k4使k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0成立,所以b1,b2,b3,b4线性相关 ...