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线性代数求a在b上的投影向量
一道大一
线性代数
问题!!急求!
答:
a = (1, 0, 1)^T 是 A = [1
b
1][b 1 0][1 0 1]的一个特征
向量
,则 Aa=λa 由上式第3行,得λ=2.由上式第2行,得 b=0.则 A = [1 0 1][0 1 0][1 0 1].|λE-A| = |λ-1 0 -1| |0 λ-1 0|...
一道
线性代数
题
答:
所以这里
向量
组等价条件实际上太强了,由线性无关根本是推不出向量组等价的。这个例子中很明显这两个向量(组)是满足所有题设条件的(m取1即可),也是线性无关的。但是向量(组)A无法用
B线性
表示。而D选项就很明显了,利用秩的概念很好解释。因为向量组和矩阵的秩的概念是类似的,就很好办了。线...
在
线性代数
中,α是什么?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列
向量
x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为
A
的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次
线性
方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
线性代数
已知
向量a
=(1,2,3,3)求(a,
b
)
答:
符号 (a,
b
)表示
向量
a、b 的 内积 ,表示 a、b 的夹角。内积公式:a*b=1*(-2)+2*1+3*(-3)+3*3=0 ,当内积为 0 时,说明它们互相垂直,所以夹角为 90° 。
线性代数
关于 一道
求向量的
线性表达式问题
答:
很简单。1由于两组向量可以互相
线性
表示所以等价,等价向量组的秩相等,所以不改变线性性质,也可以理解成后面
的向量
是对前面的向量组施行初等列变换,即将第一组的第2个列向量乘以-1加到第1个列向量上,初等列变换不改变向量组的秩 2假设a1-a2=0,根据定义a1和a2线性相关,矛盾。
考研数学,
线性代数的
问题
答:
初等行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!2. 化为行阶梯形
求向量
组的秩和极大无关组 (A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性 3. 化行最简形 把一个向量表示为一个向量组的
线性
组合 方程组有解时, 求出方程...
求问
向量
的表示方法 有哪几种
答:
1、
代数
表示:一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示,手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。2、几何表示:
向量
可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。(若规定线段AB的端点A为起点,
B
为终点,则线段就具有了从起点A到终点B...
线性代数
题!求帮忙解释一下答案怎么来的
答:
例如:设A是m×n矩阵,
B
是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列
向量
都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有 r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数 上述例题说明,
线性代数
各知识点之间有着千丝万缕...
线性代数的
一道问题
答:
=(α,
A
α,(A^2)α)B,其中矩阵B= 0 0 0 1 0 -6 0 1 5 所以,(P逆)AP=
B
,A与B相似。B的特征多项式|B-λE|=-λ(λ-2)(λ-3),特征值是0,2,3。所以A的特征值也是0,2,3。所以A^2的特征值是0,4,9,A^2+E的特征值是1,5,10,所以|A^2+E|=1×5×10=50。
线性代数
,
向量
组a和向量组
b
包含向量个数相等,
a线性
无关,如果a不能由b...
答:
不一定。比如
向量
组a是(1,0)',向量组b是(0,1)',向量组
a线性
无关,向量组a不能由向量组
b线性
表示,但是向量组b线性无关。
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