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若定义域为r的函数f
已知函数
函数f
(x)是
定义域为R的
奇函数,且它的图象关于直线x=1对称...
答:
(1)解:因为
函数f
(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),又f(x)的
定义域为R
,令x=0,则f(-0)=-f(0),所以f(0)=0.(2)证明:因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).又函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(-x)=f(2+x),即f(2+x)=-f(x)...
已知
函数
y==
f
(fx)的
定义域为R
,对任意X,Y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f...
答:
1)设x>y 则x-y>0,
f
(x-y)<0 所以f(x)=f(y+(x-y))=f(y)+f(x-y)<f(y);所以为减
函数
;2)f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0;f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以是奇函数;3)f(x+3)+f(4x)=f(5x+3)<=2;由于单调性,只要找到取到2的x就行了;-3=f(3)=f(1+2)=f...
已知
函数f
(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],
若f
(x)的
定义域为R
,求实数...
答:
定义域为R
,即真数部分大于0恒成立;真数为(a²-1)x²+(a+1)x+1,只有常数
函数
或二次函数可以恒大于0;常数函数:a²-1=0,且a+1=0,得:a=-1;二次函数:则开口向上,与x轴无交点;所以:a²-1>0,得:a<-1或a>1;△=(a+1)²-4(a²-1)<...
设偶
函数f
(x)的
定义域为R
,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2)...
答:
解答:解:由偶
函数
与单调性的关系知,若x∈[0,+∞)时f(x)是增函数则x∈(-∞,0)时f(x)是减函数,故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小,则其函数值越小,∵|-2|<|-3|<π ∴f(π)>f(-3)>f(-2)故答数
为f
(π)>f(-3)>f(-2)点评:本题考点是奇偶...
高一数学。
答:
2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ①若f(x)的
定义域为
〔a,b〕,则复合
函数f
[g(x)]的定义域...
若
函数f
(x)的
定义域是R
,且对任意x∈R,f(x)≤1恒成立,则f(x)的最大值...
答:
解释f(x)≤1本身有两个意义f(x)=1或f(x)<1,无论f(x)=1或f(x)<1,哪一个成立,都能说明f(x)≤1,
若f
(x)<1成立,此时f(x)≤1成立,当时f(x)的最大值是不能确定的,因为只知道f(x)<1。
定义域为R的函数
y=f(x),若对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1...
答:
∵对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,∴不等式等价为(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,即
函数f
(x)
是定义
在
R
上的增函数.①函数y=-x3+x+1,则y′=-3x2+1,当x<-33,或x>33时,y′<0,此时函数为减函数,不...
函数f
(x)
是定义域
在
R
上的偶函数且f(x+4)=f(x) 若0≤x≤2时 f(x)=㏒...
答:
f(x+4)=f(x),f(x)是周期为4的周期函数 0≤x≤2时 f(x)=㏒₂(x+1)f(1)=㏒₂2=1 ∵
函数f
(x)
是定义域
在
R
上的偶函数 ∴f(-5)=f(-1-4)=f(-1)=f(1)=1
设
定义域为R的
奇
函数f
(x)是减函数,若当时0
答:
f
(cos^2a+2msina)+f(-2m-2)>0 f(cos^2a+2msina)>-f(-2m-2)f(cos^2a+2msina)>f(2m+2)利用奇
函数
右式变形 cos^2a+2msina2-cos^2a/sina-1 再通过变形得到2m>(sina-1)+2/(sina-1)+2 该式要成立,只要左式大于右式的最大值即可,故转求右式最大值,明显右式为对号函数复合形式...
函数f
(x)的
定义域为R
,定义g(x)=f(x)+f(x),若g(x)在(负无穷,0)上是减...
答:
g(x)是偶
函数
所以g(2)>g(-1)>g(1/3)
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