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行列式和矩阵的区别
在线性代数中由
矩阵
转换的方阵和
行列式
有
区别
吗?
答:
方阵和
行列式
本来就不是一回事 在都是数字的情况下 方阵就表示一系列数字的关系 而行列式得到的 那只是一个数值 而计算的过程中 方阵只能初等行变换 而行列式计算时,行或列的初等变换都可以
矩阵和的行列式
等于
矩阵行列式的
和吗
答:
一般情况下不成立。另外,如果各
矩阵
仅有1列(或1行)不相同时,求
行列式
时,可以拆分为多个行列式(行列式只有1列不同)之和
矩阵的
行变换
与
列变换有什么
区别
和联系呢?
答:
不能用初等变换:求特征值(由|λE-A|=0求,不能事先对A进行初等变换)行列变换可以混用:求
矩阵的
秩(初等变换不改变矩阵的秩)行列变换不能混用:求逆矩阵,对其进行初等行变换(横着求),初等列变换(竖着求),但一般而言初等行变换使用得更广泛。注:行变换,列变换是对矩阵而言的,
行列式
类似的运算...
矩阵和的行列式
等于
矩阵行列式的
和吗?
答:
一般来说,不会相等。例如A为 1 0 0 0 1 0 0 0 1 B为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 |A|=1,|B|=0,所以|A|-|B|=1 但是A-B是 0 0 0 0 0 0 0 0 1 所以|A-B|=0 所以|A|-|B|≠|A-B| ...
行阶梯
矩阵
和行最简矩阵有什么
区别
?
答:
行阶梯型
矩阵
,其形式是:从上往下,与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方(如果下方有元素的话)的元素都是0;行最简型矩阵,其形式是:从上往下,每一行第一个非零元素都是1,与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行...
矩阵平方的
行列式和 矩阵
行列式的平方一样吗
答:
一样的,根据性质有|A^2|=|AA|=|A||A|=|A|^2。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1
矩阵
是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。令A为n×n矩阵。(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零,...
奇异矩阵和退化
矩阵的区别
在哪里?
答:
奇异矩阵与退化
矩阵的
不同之处如下:奇异阵是
行列式
为0的方阵,是特征值(奇异值)含有0的方阵,还有很多等价的定义。退化阵需要看上下文,「退化」一词一般来说指的是从一般情况变成了特殊情况,比如如果一般的情况下一个矩阵是满秩的(例如一个随机矩阵),在某种特殊情况下矩阵某些行列变成了线性相关...
如何理解矩阵可逆
和矩阵
可逆
的区别
?
答:
证明一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个
矩阵的行列式
值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
反矩阵和逆
矩阵的区别
答:
条件不同,数值不同。1、条件不同:反矩阵即原
矩阵的行列式
不为0,逆矩阵的条件是原矩阵是方阵。2、数值不同:反矩阵是原矩阵的倒数,而逆矩阵是原矩阵的逆数。
实对称矩阵和对称
矩阵的区别
答:
3、n阶实对称
矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值,必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化。矩阵特征值 设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,系数
行列式
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