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闭合曲面积分公式
闭合曲面积分
和一般积分解法有不同吗
答:
你好!在大学数学的范围之内,据我所知本质上是没有任何区别的。对于任何一个面积分来说重要的条件不外乎有三个,就是被积函数的分布情况,积分面的函数解析式,积分领域的边界。当然对于通量的计算还需加上积分面的法向量的表达式。对于
闭合曲面积分
来说,无非是特殊了一些。积分领域的边界是自相连接...
三坐标里怎么用法线矢量和角度矢量判断它是0,0,1,或0,-1,0?
答:
0 ,0, 1 X ,Y, Z 也就是说 0,0,1代表的 的是 Z面正方向。0,1,0 也就是说 0,1,0 代表的是Y面正方向。1.两类
曲面积分
之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线
闭合
,在满足格林
公式
的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二...
为什么涡旋电场的
闭合曲面积分
为零
答:
涡旋电场的电力线是
闭合
的,这一点与电荷产生静电场有本质的区别。闭合的线穿过闭合的
曲面
,进去一根就出来一根,绝无例外。所以,如果场线是闭合的线,场在闭合的曲面上的通量,
积分
以后一定为零。不论是涡旋电场、磁场,还是其它什么场。数学上统称有旋无源场。
闭合曲面
的电通量
公式
用的是一重
积分
还是二重积分?
答:
都不是,用的是第二类
曲面积分
。那个D和dS都是向量
高数中
曲面积分
和三重积分之间的联系是什么?
答:
第二类
曲面积分
可以通过高斯
公式
化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要
封闭
空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……添加辅助面后要把辅助面的曲面积分除去……但是要注意,曲面积分如果只有一个曲面,那么可以...
为什么感生电场的电场强度对任意
闭合曲面
的通量一定为零?
答:
个人认为基础是磁单极子不存在,可形象理解为一个磁体怎么切割都会同时存在南、北极,而不会单独存在一个.不过今年Nature杂志有报道说发现磁单极子,不过存在条件极为严格,所以可能在经典范围内,maxwell方程仍适用),即B对
闭合曲面积分
为零,B的无源性也可由毕奥-萨伐尔定律直接证明。
∫与∮有何区别?最好举例说明。
答:
在有源场中,积分和路径无关,所以闭合曲线积分始终为0。所以要判断一个场是否是有源场,就看闭合曲线积分是否是0,我想这就是为什么引入第二个符号的原因,写起来方便。一个比较直观的物理应用就是静电场,静电力沿闭合曲线做功始终等于0,所以该场是有源场。同样还有沿
闭合曲面积分
等等二重、三重的...
高斯
公式
是什么?
答:
那么 或记作:其中əΩ的正侧为外侧,cosα,cosβ,cosγ为əΩ的外法向量的方向余弦。即矢量穿过任意
闭合曲面
的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭
曲面积分
和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式,也是研究场的重要
公式
之一。
磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在,为什么?求好心人告知,急...
答:
磁场的高斯定理。而前者理论上可通过毕奥—萨伐尔定律来证明。.ps.话说其实那定理的形式实际上本来就是以磁单极子不存在为前提的。所以真正否定磁单极子是因为我们从来没有发现过而已。而且就算某天真的发现了磁单极子,也不过是在定理后面加一项而已,不会颠覆我们已构建的理论体系。
关于高斯
公式
答:
高斯
公式
又叫高斯定理(或散度定理):矢量穿过任意
闭合曲面
的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分 它给出了闭
曲面积分
和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。公式为: ∮F·dS=∫▽·Fdv ▽是哈密顿算符 F、S为矢量 高斯定理在物理学研究方面,...
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