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闭合曲面积分公式
物理中的"高斯面"是什么
答:
计算方法 高斯面的计算就是:矢量穿过任意
闭合曲面
的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的
积分
。
公式
为:∮EdS=∫▽Edv 。▽即是哈密顿算符,E、S为矢量。高斯定理在物理学研究方面,应用非常广泛。如:电场E为电荷q(原点处)在真空中产生的静电场,求原点外M(x,y,z)处的散度divE(M).解:...
如何判断高斯
公式
的正负号?
答:
即矢量穿过任意
闭合曲面
的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭
曲面积分
和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式,也是研究场的重要
公式
之一。特性 电场强度对任意
封闭曲面
的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的位置分布情况无关,与
封闭曲面
外的电荷...
请问在解
曲面积分
的时候,什么时候可以使用格林
公式
,什么时候不可以用...
答:
格林
公式
是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系,一般用于二元函数的全微分求积。
曲面积分
:定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。
高斯
公式
求
曲面积分
答:
这个是典型的运用高斯
公式
进行求解的题目,在运用高斯公式时,必须保证
积分曲面
是一个
闭合曲面
,并且曲面方向必须是向外侧的。如果不是闭合曲面应该进行补充处理,如果不是外侧,应添加负号。然后PQR分别对xyz求导后相加,进行体积分,一般利用柱坐标或特殊形状的体积公式就可以得到最后结果。这道题的积分曲面...
高数中第一型曲线
积分
和第二型曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答:
高等数学中的第一型曲线积分与第二型曲线积分之间的关系见插图详细分析与推导过程。顺便补充几个知识点:1.两类
曲面积分
之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线
闭合
,在满足格林
公式
的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二重积分,转化公式请参见高等数学课本。对...
叙述并证明散度定理
答:
叙述并证明散度定理如下:一、散度定理叙述 对于一个闭合曲面,给曲面上的面积元定义一个矢量,方向为法向,大小为面积元面积。将某一矢量场与面积微元对应的矢量点乘后,对整个
闭合曲面积分
,得到矢量场在整个闭合曲面的通量,散度定理是说,此通量等于闭合曲面内矢量场的散度的体积分。二、散度定理证明 ...
用
积分
求解球
面积
的推导步骤
答:
用对面积的
曲面积分
喽 假设曲面的方程是x^2+y^2+z^2=R^2,由对称性,只考虑第一卦限部分的面积 第一卦限的球面的方程是z=√(R^2-x^2-y^2),αz/αx=-x/z,αz/αy=-y/z dS=Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)第一卦限的球面在xoy面的投影区域是D:x^2+y^2≤R^2,x...
∫∮的意义是什么?
答:
新年好!Happy Chinese New Year !楼主是需要积分符号?还是需要关于积分符号的解说?∫ 这是一般不定积分的符号;∮这是一般空间
闭合
曲线上积分的符号,有时也有书上表示空间
曲面积分
的符号。真正的符号意义跟解说,请参见下图:
在曲线
曲面积分
里高斯
公式
中的补面是如何确定方向的?
答:
首先,补的面与原
积分曲面
构成
封闭曲面
。确定补面方向的依据是,使得整个封闭曲面的方向统一地指向外侧或内侧。具体是外侧还是内侧,要按照原题中积分曲面给定的侧来定。在静电学中,表明在
闭合曲面
内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与...
高斯
公式
应用
答:
而在磁场中,由于自然界中没有磁单极子存在,N极和S极是不能分离的,磁感线都是无头无尾的闭合线,所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。由于磁力线总是闭合曲线,因此任何一条进入一个
闭合曲面
的磁力线必定会从曲面内部出来,否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面,定义向外为正法线的...
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