高斯公式求曲面积分

如题所述

推荐答案 2018-06-15

这个是典型的运用高斯公式进行求解的题目，在运用高斯公式时，必须保证积分曲面是一个闭合曲面，并且曲面方向必须是向外侧的。如果不是闭合曲面应该进行补充处理，如果不是外侧，应添加负号。然后PQR分别对xyz求导后相加，进行体积分，一般利用柱坐标或特殊形状的体积公式就可以得到最后结果。这道题的积分曲面是半球面上侧，方向为正方向，但是应该补充z=0，方向向下的面进行闭合曲面补充。具体过程如下：不懂可追问。追问

这里的图形好像圆锥上面加上球面

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://33.wendadaohang.com/zd/RB00RBd54chBcBBPP0W.html

相似回答

利用高斯公式计算曲面积分答：利用高斯公式计算曲面积分是3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2]dxdydz，在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。曲面积分定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积...

用高斯公式计算曲面积分?答：原第一类曲面积分 = ∯<∑> x^2dydz + y^2dxdz + z^2dxdy (用高斯公式)= ∫∫∫<Ω>(2x+2y+2z)dxdydz = 2∫<0, h>dz∫<0, 2π>dt∫<0, z>(rcost+rsint+z)rdr = 2∫<0, h>z^3dz∫<0, 2π>[(1/3)(cost+sint)+(1/2)]dt = 2∫<0, h>z^3dz[(1/3...

高等数学 曲面积分 高斯公式答：朝外的封闭曲面的面积分等于积分函数分别对x，y，z求导的和函数的封闭体积分。

大家正在搜

高斯公式求曲面积分没z 高数高斯公式计算曲面积分高斯曲线积分怎么算用高斯公式计算曲面积分的条件高斯公式闭合曲面用高斯公式计算曲面积分例题高斯公式第一类曲面积分高斯公式计算曲面积分内侧曲面积分高斯公式使用的条件