试用叠加定理求图示电路中的电压Ux和受控源的功率

Question

如题所述

Answer 1

解：1、4V电压源单独作用时，8A电流源开路，上图。

2Ω电阻电流为：U'/2=0.5U'x。根据KCL得到右侧的2Ω电阻电流为：0.5U'x+U'x/4=0.75U'x。

KVL：4+U'x+2×0.75U'x=0，U'x=-1.6（V）。

2、8A电流源单独作用时，4V电压源短路。

两个2Ω电阻并联，端电压为U"x，所以总电流为：U"x/2+U"x/2=U"x，方向向下。

KCL：U"x+U"x/4=8，U"x=6.4（V）。

3、叠加定理：Ux=U'x+U"x=-1.6+6.4=4.8（V）。

4、回到原图（上）。设受控源端电压为U，根据KVL：

U=4+Ux=4+4.8=8.8V，电流为Ux/4=4.8/4=1.2（A），功率为：Px=8.8×1.2=10.56（W）>0，且电压和电流为关联正方向，所以受控电流源吸收功率10.56W。

Answer 2

一，电流源+受控源

(1/2+1/2)Ux'=8-Ux'/4

得：Ux'=6.4v，Uk'=Ux'=6.4v

二，电压源+受控源

(1/2+1/2)Uk"=4/2-Ux"/4

Uk=4+Uk"

解得：Ux"=-1.6v，Uk"=2.4v

三，叠加

Ux=Ux'+Ux"=4.8v

Uk=Uk'+Uk"=8.8v

四，受控源的功率

P=UK·Ux/4=8.8×4.8/4=10.56w

电流和电压的方向关联，为吸收功率。