拉格朗日乘数法原理

Question

如题所述

Answer 1

拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。

这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度的线性组合里每个向量的系数。

约瑟夫路易斯拉格朗日简介

约瑟夫路易斯拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736年1月25日-1813年4月10日），别名：约瑟普洛德维科拉格朗日亚，出生于意大利都灵，毕业于巴黎综合理工大学，法国著名数学家、物理学家。

1755年，写了论文“极大和极小的方法研究”，发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。1756年，被任命为普鲁士科学院通讯院士。1766年，任普鲁士科学院数学部任，居住20年之久，期间，完成了经典力学著作《分析力学》。

1772年，完成“论三体问题”，同年，把欧拉没有解决的费马另一猜想“一个正整数能表示为最多四个平方数的和”证明出来。1811年，导得弹性薄板的平衡方程。1783年，被任命为都灵科学院名誉院长。1791年，被选为英国皇家学会会员。

1795年，担任国家经度局委员，同年，被选为法兰西研究院科学院数理委员会主席。1813年，出版《解析函数论，含有微分学的主要定理，不用无穷小，或正在消失的量，或极限与流数等概念，而归结为代数分析艺术》，第一次得到拉格朗日微分中值定理。