圆周率计算方法和公式是？

Question

如题所述

Answer 1

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，公式为：

圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

代数

π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由德国科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。

Answer 2

根据七个大小相同的“点”构成一个圆(一个点为圆心其余六个点围绕一周旋转排列相切就显示出直径上排列的是由三个点)。由于周长上的六个有限数量的点与直径上的三个有限数量的点之比是6比3，为此圆周长上的点径与直径上的点径也是6比3(此时它还不属于圆的周长与直径的比)。
因为“点”在以直线排列不存在重叠(如：直径是3个点，直径的长度就是3 个点径之和)；而“点”在以折线和曲线排列就会存在重叠了(如：因为折线一周的任一个矩形周长都会存在四个重叠点，所以矩形的周长等于矩形外围点的点径加上重叠的点径之和；因为曲线一周的任一个圆周长都会存在2√3个重叠点，所以圆的周长等于圆外围点的点径6再加上重叠的点径2√3之和)。
也就是“圆的周长与直径的比是6+2√3比3”，为此圆周率根据这个比计算得出3分之6+2√3。

Answer 3

圆周率的计算公式早已世人皆知：
π=n×lim sin180度/n （n→∞）。
也就是说π是一个当n→∞时的极限值。在这个公式中给定的n值越大，得到的π值越精确。