怎样有效记住等差和等比数列的求和公式

Question

如题所述

Answer 1

　　等差数列求和由三角形面积公式记；等比数列是第n+1项减首项再除以1-q.
　　等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
　　　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。等比数列求和公式Sn=n*a1 (q=1)；Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)；S∞=a1/(1-q) （|q|<1且n-> ∞）(q为公比，n为项数）；S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）

Answer 2

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)本回答被提问者和网友采纳