sin cos tan 之间的关系，初中的。

Question

如题所述

Answer 1

sin、 cos、 tan 之间的关系：

1、数关系

tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1

2、商的关系

tanα=sinα/cosα 、cotα=cosα/sinα

3、平方关系

sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α

4、积化合差公式

（1）sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]

（2）cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

（3）cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]

（4）sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

5、和差化积公式

（1）sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

（2）sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

（3）cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

（4）cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

Answer 2

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC，则存在以下关系：

假设∠A=α，则sin cos tan 之间的关系有如下：

1、平方关系：sin²α+cos ²α=1，商数关系：tanα=sinα÷cosα；

2、将1式变形可得出半角公式有：

3.万能公式的关系有：

4.以及辅助角公式的关系为：

Answer 3

tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α

诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
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Answer 4

sin²α+cos²α＝1
tanα＝sinα/cosα

希望可以帮到你追问

我记得老师好像教过4个还是5个

追答

sinα=根号下（1－cos²α）
cosα＝根号下（1－sin²α）

还有正弦定理
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
等等（如果我没记错这个是高中讲的）

PS：刚才百度知道提示我你追问我了但是我没看见，如果要问的话能再问我一次吗

Answer 5

追问

我记得老师好像教过4个还是5个

我记得老师好像教过4个还是5个