tan和sin cos的关系公式

Question

如题所述

Answer 1

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

扩展资料：

两角和公式：

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 

4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

Answer 2

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

扩展资料：

1、倍角公式

sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）

2、n倍角公式

根据欧拉公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ

将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式

sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α-…

cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α

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Answer 3

.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12 [cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12 [cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12 [sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a sin(a)+b cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a sin(a)-b cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 其他非重点 csc(a)=1sin(a) sec(a)=1cos(a)

Answer 4

tanx=sinx÷cosx

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Answer 5