第1个回答 2016-02-17
取 AD 中点 M, 连接 BM, CM
显然,三角形 ABD 为等边三角形,BM 是AD上的中线,同时也是垂直平分线,BM垂直于AD
三角形 CAD 为等腰直角三角形,CM 是 AD 上的中线,同时也是垂直平分线,CM垂直于AD
于是,二面角 B-DA-C 即角 BMC
BC垂直于AC, CD, 则 BC垂直于平面 CAD=> BC 垂直于 CM, 三角形BMC 为直角三角形,
角BMC 的余弦 cosx = |CM|/|BM|
|CM| = sqrt(2)/2
|BM| = sqrt(6)/2 { |BC| = 1, 勾股定理; 也可通过等腰三角形的中线长来求得|
cosx = sqrt(1/3) = sqrt(3)/3本回答被网友采纳