cos20°cos40°cos80°
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°
=sin40°cos40°cos80°/2sin20°
=sin80°cos80°/4sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°
=1/8
n倍角公式：
根据棣莫弗公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ。
将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式：
sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α-。
cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α。
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第1个回答 2019-10-02
cos20cos40cos80=sin20cos20cos40cos80/sin20=sin40cos40cos80/2sin20=sin80cos80/4sin20=sin160/8sin20=sin20/8sin20=1/8
至于为什么这样做：观察可知，20，40，80，是成倍递增，所以应该想到倍角公式，要用倍角公式就要补充一项，补充的一项应从小开始，所以应补sin20
至于为什么这样做：观察可知，20，40，80，是成倍递增，所以应该想到倍角公式，要用倍角公式就要补充一项，补充的一项应从小开始，所以应补sin20
第2个回答 2018-03-03
不知道你是要求分开的值还是乘起来的值，如果是后者就简单了。
cos20°cos40°cos80°
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°
=sin40°cos40°cos80°/2sin20°
=sin80°cos80°/4sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°
=1/8
谢谢望采纳追问
cos20°cos40°cos80°
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°
=sin40°cos40°cos80°/2sin20°
=sin80°cos80°/4sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°
=1/8
谢谢望采纳追问
为什么要加SIN 20
追答你说的是那一步？
追问恩
追答我问你说的是哪一步？私聊我
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